单词 （Play on Words UVA - 10129 ）

题目描述：

原题：https://vjudge.net/problem/UVA-10129

题目思路：

1.明显是判断欧拉路径

2.欧拉路径的两个条件

　　a.图连通

　　b.至多为两个奇点，且一个为起点一个为重点

3.连通还是用DFS判断，奇点在输入时开两个数组统计出入度

AC代码

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  +  ;
 int G[maxn][maxn],vis[maxn]; //图的实现和访问标记
 int ind[maxn],outd[maxn]; //出入度的统计
 char str[];

 void dfs(int u)
 {
     vis[u] =  ;//访问标记
     for(int i = ;i < maxn;i ++)
         if(!vis[i] && G[u][i]) dfs(i) ;
 } 

 int main(int argc, char *argv[])
 {
     int t;
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         int n;
         cin >> n ;

         memset(G,,sizeof(str)) ;
         memset(ind,,sizeof(ind));
         memset(outd,,sizeof(outd)) ;
         for(int i = ;i < n;i ++)
         {
             cin >> str ;
             int len = strlen(str);
             ++G[str[] - 'a'][str[len-] - 'a'] ; //字母为结点，单词为边
             ++ind[str[len-] - 'a'] ; //出入度的统计
             ++outd[str[] - 'a'] ;
         }

         bool flag = true ;
         int cnt1 = ,cnt2 = ;
         for(int i = ;i < maxn;i ++)
         {
             if(ind[i] != outd[i]){
                 if(ind[i] == outd[i] + ) cnt1++ ;//可能为起点的奇点
                 else if(ind[i] +  == outd[i]) cnt2++ ;
                 else{
                     flag = false; //出入度相差大于1，不符合欧拉路径
                     break ;
                 }
             }
         }
         if(cnt1 && cnt2 && cnt1+cnt2 > ) flag = false ;// 奇点存在且大于2，不符合欧拉路径

         if(flag) //如果符合欧拉路径，dfs判断图是否连通
         {
             memset(vis,,sizeof(vis)) ;
             //两种情况，两个奇点，则必从其中一个为起点
             if(cnt1 + cnt2 == )
             {
                 for(int i = ;i < maxn;i ++)
                     if(outd[i] && outd[i] - ind[i] == ) //找起点
                         {dfs(i); break;}
             }
             else
             {
                 for(int i = ;i < maxn;i ++)
                     if(outd[i])    {dfs(i); break;}
             }

             bool tag = true;
             //如果此时还有未访问到的点，则图不连通，不符合欧拉路径
             for(int i = ;i < maxn;i ++)
             {
                 if(outd[i]&&!vis[i]) {
                     tag = false; break;
                 }
                 if(ind[i]&&!vis[i]) {
                     tag = false; break;
                 }
             }
             if(tag) cout << "Ordering is possible."<< endl;
             else cout << "The door cannot be opened." << endl;
         }
         else cout << "The door cannot be opened." << endl;

     }
     return ;
 }