2018 Wannafly summer camp Day8--连通块计数

连通块计数

描述

题目描述：

小 A 有一棵长的很奇怪的树，他由 n 条链和 1 个点作为根构成，第 i条链有 ai​ 个点，每一条链的一端都与根结点相连。

现在小 A 想知道，这棵长得奇怪的树有多少非空的连通子树，你只需要输出答案对 998244353 取模的值即可

输入：

第一行一个正整数 n

第二行 n 个正整数 a1​…an​

1≤n≤10^5

1≤ai​≤10^7

输出：

输出答案对998244353 取模后的值

样例输入

2
1 1

样例输出

 

6
包含中心的联通块数量 ∏(ai+1)--(1<=i<=n)

不包含中心的联通块数量∑(ai(ai+1)/2)--(1<=i<=n),也就是C(ai+1,2)，每条链选择2条边截断

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll mo=;
 const int maxn=1e7+;
 int n;
 ll   a[],ans=;
 ll fun[maxn];
 ll kpow(ll a,ll b)
 {
     ll res=;
     while(b>)
     {
         if(b&) res=res*a%mo,b--;
         a=a*a%mo;
         b/=;
     }
     return res%mo;
 }
 ll C(ll n,ll m)
 {
     if(n<m) return ;
     return fun[n]*kpow(fun[m]*fun[n-m]%mo,mo-)%mo;
 }
 void init(){
     fun[]=;
     for(int i=;i<=maxn;i++)
         fun[i]=fun[i-]*i%mo;
 }
 int main()
 {
     init();
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        ans+=C(a[i]+,);
        ans%=mo;
     }
     ll b=;
     for(int i=;i<n;i++){
        b*=(a[i]+);
        b%=mo;
     }
     cout<<(ans+b)%mo<<endl;
     return ;
 }