1049: [HAOI2006]数字序列

Description

  现在我们有一个长度为n的整数序列A。但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列。
但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大。

Input

  第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值。n<=35000,保证所有数列是随机的

Output

  第一行一个整数表示最少需要改变多少个数。 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变
的绝对值之和的最小值。

Sample Input

4
5 2 3 5

Sample Output

1
4

HINT

Source

【分析】  

  首先先每个数减去标号,变成<=的问题。

  第一问显然是LIS。用传统nlogn打法就好了。

  第二问,明显DP转移方程为:

      g[i]=min{g[j]+cost(j,i)|f[j]+1==f[i]}

  问题还是求cost(j,i)

  如果满足f[j]+1==f[i],那么中间的元一定要不>=a[i],要不<=a[j]。

  画个图想一想就知道一定有一个最优解是前半部分等于a[j],后半部分等于a[i]。

  

  本来以为这题和上一题BZOJ 1367有异曲同工之妙,事实上这题要简单很多的啊ORZ。。。

  只要后面好好搞,其实随机数据没有n^3,所以可以过!!、

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 35010
#define INF 0xfffffff
#define LL long long int a[Maxn],f[Maxn],g[Maxn];
int n; int myabs(int x) {return x<?-x:x;}
int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
LL mymin(LL x,LL y) {return x<y?x:y;} int ffind(int l,int r,int x)
{
while(l<r)
{
int mid=(l+r+)>>;
if(g[mid]<=x) l=mid;
else r=mid-;
}
return l;
} void LIS()
{
int l=,r=;
g[]=-INF;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(a[i]>=g[r])
{
g[++r]=a[i];
f[i]=r;
}
else
{
int x=ffind(l,r,a[i]);
g[x+]=a[i];
f[i]=x+;
}
}
printf("%d\n",n-r);
} struct node
{
int x,y,next;
}t[Maxn];int len; int first[Maxn];
void ins(int x,int y)
{
t[++len].x=x;t[len].y=y;
t[len].next=first[x];first[x]=len;
} LL h[Maxn],s1[Maxn],s2[Maxn]; void get_ans()
{
len=;
memset(first,,sizeof(first));
for(int i=;i<=n;i++)
{
ins(f[i],i);
}
memset(h,,sizeof(h));
h[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=first[f[i]-];j;j=t[j].next)
{
int y=t[j].y;
if(y>i) continue;
if(a[y]>a[i]) continue;
s1[y]=;
for(int k=y+;k<i;k++) s1[k]=s1[k-]+myabs(a[k]-a[y]);
s2[i]=;
for(int k=i-;k>y;k--) s2[k]=s2[k+]+myabs(a[k]-a[i]);
for(int k=y;k<i;k++) h[i]=mymin(h[i],h[y]+s1[k]+s2[k+]);
}
printf("%lld\n",h[n]);
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++) a[i]-=i;
a[]=-INF;a[++n]=INF;
LIS();
get_ans();
return ;
}

2017-01-17 10:33:31

【BZOJ 1049】 1049: [HAOI2006]数字序列 (LIS+动态规划)的更多相关文章

  1. 2021.12.06 P2501 [HAOI2006]数字序列(动态规划+LIS)

    2021.12.06 P2501 [HAOI2006]数字序列(动态规划+LIS) https://www.luogu.com.cn/problem/P2501 题意: 现在我们有一个长度为 n 的整 ...

  2. bzoj 1049 [HAOI2006]数字序列

    [bzoj1049][HAOI2006]数字序列 Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不 ...

  3. 洛谷 P2501 [HAOI2006]数字序列 解题报告

    P2501 [HAOI2006]数字序列 题目描述 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. ...

  4. 【BZOJ1049】 [HAOI2006]数字序列

    BZOJ1049 [HAOI2006]数字序列 dp好题? 第一问 第一问我会做!令\(b_i=a_i-i\),求一个最长不下降子序列. \(n-ans\)就是最终的答案. 第二问 好难啊.不会.挖坑 ...

  5. 【BZOJ】1049: [HAOI2006]数字序列(lis+特殊的技巧)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1049 题意:给一个长度为n的整数序列.把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希 ...

  6. 1049: [HAOI2006]数字序列 - BZOJ

    Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大.Input 第一行包含一个数n ...

  7. bzoj 1049: [HAOI2006]数字序列【dp+二分+瞎搞】

    第一问明显就是用b[i]=a[i]-i来做最长不下降子序列 然后第二问,对于一对f[i]=f[j]+1的(i,j),中间的数一定要改的,并且是等于b[i]或者b[j],我不会证,然后因为是随机数据,所 ...

  8. [luogu2501 HAOI2006] 数字序列 (递推LIS)

    题目描述 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个数 ...

  9. 【BZOJ1049】【Luogu P2501】 [HAOI2006]数字序列 DP,结论,LIS

    很有(\(bu\))质(\(hui\))量(\(xie\))的一个题目. 第一问:求最少改变几个数能把一个随机序列变成单调上升序列. \(Solution:\)似乎是一个结论?如果两个数\(A_i\) ...

随机推荐

  1. 2017 JAVA神器 Btrace详细介绍

    官网:https://github.com/btraceio/btrace 下载:https://github.com/btraceio/btrace/releases/tag/v1.3.9 文档:h ...

  2. Centos7下关于memcached的安装和简单使用

    在这里,由于用编译安装memcached服务端过于复杂,因此我选用依赖管理工具 yum 来实现 memcached 的服务端安装: [root@localhost /]# yum install -y ...

  3. Bzoj4870 [SXOI2017]组合数问题

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 155  Solved: 78 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, ...

  4. POJ 1321 棋盘问题 (深搜)

    题目链接 Description 在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别.要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆 ...

  5. poj 2387 Til the Cows Come Home(dijkstra算法)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2387 题目大意:起点一定是1,终点给出,然后求出1到所给点的最短路径. 注意的是先输入边,在输入的顶点数,不要弄反哦~~~ #incl ...

  6. arduino 用电位器调节LED闪烁频率

    int dianwei; int led = 13; void setup() {  // put your setup code here, to run once:  Serial.begin(9 ...

  7. TCP之Nagle算法&&延迟ACK

    1. Nagle算法: 是为了减少广域网的小分组数目,从而减小网络拥塞的出现: 该算法要求一个tcp连接上最多只能有一个未被确认的未完成的小分组,在该分组ack到达之前不能发送其他的小分组,tcp需要 ...

  8. monkey测试===easyMonkey测试【推荐】

    easymonkey测试: easymonkey是基于monkey测试的一个二次开发工具.(关于monkey测试参见之前blog) easymonkey的特点就是方便,解决了很多参数命令上设置的麻烦, ...

  9. pypcap 安装

    1.下载winpcap开发包 https://www.winpcap.org/devel.htm 下载https://github.com/pynetwork/pypcap/releases最新发布的 ...

  10. 创建.dat文件(转载)

    比较有用的东比较有用的东西 首先,批处理文件是一个文本文件,这个文件的每一行都是一条DOS命令(大部分时候就好象我们在DOS提示符下执行的命令行一样),你可以使用DOS下的Edit或者Windows的 ...