hdu 4294(bfs)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4294

思路：题目的意思是说，给你n，k，则求出n的正整数倍数，使得这个数字在k进制下表示的时候需要的不同数字最小。首先明确最多的不同数字需要2种，证明如下a,aa,aaa,aaaa,......找出n个连续的，那么中间至少有两个mod n的值是相等的，那么这两个数字相减，得到aaa...000肯定能被n整除，因此可以bfs搜索只含有1个数字的和只含有2个数字的。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 using namespace std;
 #define MAXN 77777

 struct Node{
     int num,val,pre,len;
 }que[MAXN];

 int number[];
 int n,k,min_len,length,flag,End;
 string ans,tmp;
 bool mark[MAXN];

 bool bfs(int m)
 {
     Node now,next;
     memset(mark,false,sizeof(mark));
     int head=,tail=-;
     for(int i=;i<=m;i++)if(number[i]){
         now.len=;
         now.num=number[i];
         now.pre=-;
         now.val=number[i]%n;
         que[++tail]=now;
         mark[now.val]=true;
     }
     while(head<=tail){
         now=que[head];
         if(now.len>min_len)break;
         if(now.val==){
             End=head;
             length=now.len;
             return true;
         }
         for(int i=;i<=m;i++){
             next=now;
             next.val=(now.val*k+number[i])%n;
             if(!mark[next.val]){
                 mark[next.val]=true;
                 next.len++;
                 next.num=number[i];
                 next.pre=head;
                 que[++tail]=next;
             }
         }
         head++;
     }
     return false;
 }

 void Get_String(int k)
 {
     if(k==-)return ;
     Get_String(que[k].pre);
     tmp+=(que[k].num+'');
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&k)){   //input整数n和k进制
         ans="";
         min_len=;
         flag=;
         for(int i=;i<k;i++){   //先搜索只有1个数字的
             number[]=i;
             if(bfs()){
                 flag=;
                 tmp="";
                 Get_String(End);
                 if(length<min_len||(length==min_len&&tmp<ans)){
                     ans=tmp;
                     min_len=length;
                 }
             }
         }
         if(flag){
             cout<<ans<<endl;
             continue;
         }
         for(int i=;i<k;i++){    //搜索2个数字的
             number[]=i;
             for(int j=i+;j<k;j++){
                 number[]=j;
                 if(bfs()){
                     tmp="";
                     Get_String(End);
                     if(length<min_len||(length==min_len&&tmp<ans)){
                         ans=tmp;
                         min_len=length;
                     }
                 }
             }
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }