Division by 3.

发现一些规律:

一个数的数字和相加能被三整除,那么这个数也能被3整除。(1)

然后可以发现:

连续三个整数并排在一起组成的数的数字和必然能被3整除。(2)

最后通过(2)总结出:

1.题目中的第3K个数,必然能被三整除。

2. 题目中的第3K + 1个数,其第2个数字到最末一个数字之和必然能被3整除,再加上第一个数字,也就是1,就不能被3整除了。

3. 题目中的第3K + 2个数,其第3个数字到最末一个数字之和必然能被3整除,再加上第一、二个数字,也就是1 + 2 = 3,也能被3整除。

代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int n)
{
if(n==||n==)
return ;
return n--(n-)/;
}
int main()
{
int a,b,t;
scanf("%d",&t);
for(int i=;i<=t;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("Case %d: %d\n",i,fun(b)-fun(a-));
}
return ;
}

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