确定比赛

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 10358    Accepted Submission(s): 4046

Problem Description
有N个比赛队(1<=N<=500)。编号依次为1。2,3。。。。。。N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将全部參赛队伍从前往后依次排名,但如今裁判委员会不能直接获得每一个队的比赛成绩,仅仅知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。如今请你编程序确定排名。

 
Input
输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500)。M;当中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。
 
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。

其它说明:符合条件的排名可能不是唯一的。此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

 
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
 
Sample Output
1 2 4 3
 
Author
SmallBeer(CML)
 
Source

解题思路:

原理:拓扑排序是应用于有向无回路图(DAG)上的一种排序方式。对一个有向无回路进行拓扑排序后,全部的顶点形成一个序列,对全部边(u,v),满足u在v的前面。该序列说明了顶点表示的事件或 状态发生的总体顺序。比較经典的是在project活动上,某些project完毕后。还有一些project才干继续,此时能够以project为顶点,project间的依赖关系为边建立图。用拓扑排序来求得全部project的合理运行顺序。

对一个DAG进行拓扑排序有两种方法,广度优先搜索和深度优先搜索。

这里介绍广度优先搜索。进行拓扑排序时,每次能够拿出的顶点一定是入度为0的点,即没有被指向的点,由于这种点表示的事件没有依赖。在一个入度为0的点表示的事件运行完之后。它所指向的顶点所依赖的点就少了一个。所以我们能够先将全部入度为0的点增加一个队列中。然后依次将它们所指向的点的入度减1,再将入度变为0的点也依次增加队列中。这样最后就能够得到一个拓扑有序的序列。

本题中说符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前。须要用到优先队列,每次从队列中取的是最小的那个元素。

代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=510;
int graph[maxn][maxn];//保存图
int degree[maxn];//保存入度 int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(graph,0,sizeof(graph));
memset(degree,0,sizeof(degree));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
if(!graph[u][v])
{
graph[u][v]=1;
degree[v]++;//v的入度++
}
}
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(degree[i]==0)
q.push(i);
bool first=1;
while(!q.empty())
{
int cur=q.top();
q.pop();
if(first)
{
cout<<cur;
first=0;
}
else
cout<<" "<<cur;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(graph[cur][i])
{
degree[i]--;//相连的点的入度减1
if(degree[i]==0)//假设入度为0,增加队列
q.push(i);
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}

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