sgu176 Flow Construction【有源汇有上下界最小流】

　　同样是模板题。

　　首先将有源汇转换为无源汇，假设原来的源汇为st，我们加入的源汇为ST，那么我们应该从t到s连一条流量为+∞的边，使原来的st满足收支平衡，退化为普通节点。

　　分离必要边和其他边，从S到T跑最大流，所有与源或者汇相连的边都流满则证明有解。

　　去掉t到s容量为+∞的边，去掉必要边，从t到s跑最大流。

　　把得到的答案相减即可。

　　如果我们得到的答案是负的，那么说明它内部t到s连成了环，那么我们加上S到s容量为-ans的边，跑S到t的最大流，这样所有的边的流量应该就是0，再加上流量下界即为答案。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
 #define drep(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
 #define REP(i, a, b) for (int i = a; i < b; i++)
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define clr(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define xx first
 #define yy second
 using namespace std;
 typedef long long i64;
 typedef pair<int, int> pii;
 const int inf = ~0U >> ;
 const i64 INF = ~0ULL >> ;
 //******************************

 const int maxn = , maxm = ;

 struct Ed {
     int u, v, nx, c; Ed() {}
     Ed(int _u, int _v, int _nx, int _c) :
         u(_u), v(_v), nx(_nx), c(_c) {}
 } E[maxm << ];
 int G[maxn], edtot = ;
 void addedge(int u, int v, int c) {
     E[++edtot] = Ed(u, v, G[u], c);
     G[u] = edtot;
     E[++edtot] = Ed(v, u, G[v], );
     G[v] = edtot;
 }

 int level[maxn], S, T;
 bool bfs(int s, int t) {
     static int que[maxn]; int qh(), qt();
     clr(level); level[que[++qt] = s] = ;
     while (qh != qt) {
         int x = que[++qh]; if (qh == maxn - ) qh = ;
         for (int i = G[x]; i; i = E[i].nx) if (E[i].c && !level[E[i].v]) {
             level[que[++qt] = E[i].v] = level[x] + ;
             if (qt == maxn - ) qt = ;
         }
     }
     return !!level[t];
 }
 int dfs(int u, int rm, int t) {
     if (u == t) return rm;
     int rm1 = rm;
     for (int i = G[u]; i; i = E[i].nx) {
         if (E[i].c && level[E[i].v] == level[u] + ) {
             int flow = dfs(E[i].v, min(E[i].c, rm), t);
             E[i].c -= flow, E[i ^ ].c += flow;
             if ((rm -= flow) == ) break;
         }
     }
     if (rm1 == rm) level[u] = ;
     return rm1 - rm;
 }

 int l[maxm], in[maxn];
 int main() {
     int n, m;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     rep(i, , m) {
         int x, y, a, b; scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &a, &b);
         l[i] = a * b;
         if (b) in[y] += a, in[x] -= a;
         addedge(x, y, a - a * b);
     }
     S = n + , T = n + ;
     int sum();
     rep(i, , n) {
         if (in[i] > ) sum += in[i];
         if (in[i] > ) addedge(S, i, in[i]);
         else addedge(i, T, -in[i]);
     }
     addedge(n, , 0x3f3f3f3f);
     while (bfs(S, T)) sum -= dfs(S, 0x3f3f3f3f, T);
     if (sum) { puts("Impossible"); return ; }
     int ans = E[edtot].c;
     E[edtot].c = E[edtot ^ ].c = ;
     int tmp();
     while (bfs(n, )) tmp += dfs(n, 0x3f3f3f3f, );
     ans -= tmp;
     if (ans < ) {
         addedge(S, , -ans);
         while (bfs(S, n)) dfs(S, 0x3f3f3f3f, n);
         ans = ;
     }
     printf("%d\n", ans);
     rep(i, , m) {
         printf(i ==  ? "%d" : " %d", E[(i << ) ^ ].c + l[i]);
     }
     puts("");
     return ;
 }