设 $f:\bbR\to\bbR$ 二阶可微, 适合 $f(0)=1$, $f'(0)=0$, 并且 $$\bex f''(x)-5f'(x)+6f(x)\geq 0. \eex$$ 试证: $$\bex f(x)\geq 3e^{2x}-2e^{3x},\quad \forall\ x\in [0,\infty). \eex$$

[Everyday Mathematic]20150217的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematic]20150216

    设 $A,B,C$ 是同阶方阵, 试证: $$\bex (A-B)C=BA^{-1}\ra C(A-B)=A^{-1}B. \eex$$

  2. [Everyday Mathematic]20150213

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 三阶可微, 试证: 存在 $\xi\in (-1,,1)$, 使得 $$\bex \frac{f'''(\xi)}{6}=\frac{f(1)-f(-1)}{2}- ...

  3. [Everyday Mathematic]20150212 求 $(\cos x+2)(\sin x+1)$ 的最大值

    设 $$\bex t=\tan \frac{x}{2}, \eex$$ 则 $$\bex \cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2},\quad \sin x=\frac{2t}{1+t^2 ...

  4. Everyday is an Opportunity

    Quote Of The Day: “Everyday is an Opportunity to Learn and Grow, Don’t Waste Your Opportunity.” – Al ...

  5. HDU 4282 A very hard mathematic problem 二分

    A very hard mathematic problem Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/sh ...

  6. the design of everyday things

    Design principles: Conceptual models Feedback Constraints Affordances All are important. This is wha ...

  7. [Compose] 21. Apply Natural Transformations in everyday work

    We see three varied examples of where natural transformations come in handy. const Right = x => ( ...

  8. HDU 4282 A very hard mathematic problem --枚举+二分(或不加)

    题意:问方程X^Z + Y^Z + XYZ = K (X<Y,Z>1)有多少个正整数解 (K<2^31) 解法:看K不大,而且不难看出 Z<=30, X<=sqrt(K) ...

  9. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

随机推荐

  1. Tail-chaining(末尾连锁)中断说明

    [转载]http://lxdawn.blog.163.com/blog/static/173620990201273111337204/ Tail-chaining是指一个中断退出至下一个中断进入这段 ...

  2. threadlocal精髓是为每一个线程保证一个共享对象，保证一个，保证是同一个

    threadlocal精髓是为每一个线程保证一个共享对象,保证一个,保证同一个线程中是同一个共享对象. 如果是静态变量是共享的话,那必须同步,否则尽管有副本,还是会出错,故C错

  3. 点击UITableView的cell展开收缩

    在项目中有个需求,点击表视图的单元格展开,再点击另外一个单元格或者本身又收缩,经过一段时间尝试,实现了该功能,现在记录分享总结下.   首先要理解UITableView代理方法调用的先后顺序.   当 ...

  4. Java笔记——equals和==的区别

    摔在这里几次,还是记下来吧. 原文:http://www.cnblogs.com/shenliang123/archive/2012/04/16/2452156.html -------------- ...

  5. 【原创】【Android New Features】—— 关于ADT 17的BuildConfig.DEBUG

          在日常开发中,我们使用android.util.Log来打印日志,方便我们的开发调试.但是在打包发布时,需要手工把Log关闭,多少会有些不便,而且不排除打包者忘记关闭Log的情况.那么有没 ...

  6. JAVA字符串格式化String.format()的使用

    JAVA字符串格式化-String.format()的使用常规类型的格式化 String类的format()方法用于创建格式化的字符串以及连接多个字符串对象.熟悉C语言的同学应该记得C语言的sprin ...

  7. 【总结】java命令解析以及编译器，虚拟机如何定位类

    学Java有些日子了,一直都使用IDE来写程序.这样的好处就是能让我连如何用命令行编译,解释执行Java源代码都不知道,就更不清楚JDK中的编译器和虚拟机(包含字节码解释器)是如何定位到类文件的.悲哀 ...

  8. Find K most Frequent items in array

    给定一个String数组,求K个出现最频繁的数. 记录一下查到的资料和思路: 1. 使用heap sorting, 先用hashmap求出单词和词频.需要额外建立一个class Node,把单词和词频 ...

  9. 311. Sparse Matrix Multiplication

    题目: Given two sparse matrices A and B, return the result of AB. You may assume that A's column numbe ...

  10. ASP.NET 在IIS7.5下自定义404错误页面的方法

    .net 4.0 本机调试时一切正常,配置如下     <customErrors redirectMode="ResponseRewrite" mode="On& ...