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题意 : 给你N,然后再给M个数,让你找小于N的并且能够整除M里的任意一个数的数有多少,0不算。

思路 :用了容斥原理 : ans = sum{ 整除一个的数 } - sum{ 整除两个的数 } + sum{ 整除三个的数 }………………所以是奇加偶减,而整除 k 个数的数可以表示成 lcm(A1,A2,…,Ak) 的倍数的形式。所以算出最小公倍数,

//HDU 1796
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL __int64
using namespace std ; LL sh[] ; LL gcd(LL a,LL b)
{
return b == ? a : gcd(b,a%b) ;
}
int main()
{
LL a,b ;
while(~scanf("%I64d %I64d",&a,&b))
{
int c ,j = ;
for(int i = ; i < b ; i++)
{
scanf("%d",&c) ;
if(c > && c < a)
sh[j++] = c ;
}
b = j;
// sort(sh,sh+b);
LL ans = ;
for(int i = ; i < ( << b) ; i++)//(1 << b)-1种情况
{
LL num = ,lcm = ;
for(int j = ; j < b ; j++)
{
if(i & ( << j))
{
num ++ ;
lcm = lcm*sh[j]/gcd(lcm,sh[j]) ;
}
}
if(num & )
ans += (a-)/lcm ;
else
ans -= (a-)/lcm ;
}
printf("%I64d\n",ans) ;
}
return ;
}

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