nylg 640 Geometric Sum

Geometric Sum

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

Compute (a + a^2 + … + a^n) mod m.(a+a2+…an)mod

 

输入

Three integers a,n,m.
(1≤a,n,m≤10^18)
It ends with EOF.

输出

The only integer denotes the result.

样例输入

2 2 1000000000

样例输出

6 

来源

Lepus

 矩阵里也求过a+a^2+a^3+a^4.......

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 LL sum_mod(LL a,LL n,LL p)
 {
     LL ans=;
     n=n%p;
     while(n)
     {
         if(n&)
         {
             ans=ans+a;
             if(ans>=p) ans=ans-p;
         }
         n=n>>;
         a=(a+a)%p;
     }
     return ans;
 }
 LL solve(LL a,LL n,LL p)
 {
    LL p1=a,p2=a,ans,i;
    vector<LL>Q;
    while(n)
    {
        ans=(n&);
        Q.push_back(ans);
        n=n>>;
    }
    ans=Q.size()-;
    for(i=ans;i>=;i--)
    {
        p1=sum_mod(p1,p2+,p);
        p2=sum_mod(p2,p2,p);
        if(Q[i]==)
        {
            p2=sum_mod(p2,a,p);
            p1=(p1+p2)%p;
        }
    }
    return p1;
 }
 int main()
 {
     LL a,n,p;
     while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&n,&p)>)
     {
         if(n==){
             printf("%lld\n",a%p);
             continue;
         }
         LL ans=solve(a,n,p);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }