题意:给出一组含m个点的无向图,再给出n个点,这n个点分别以一条边连接到这个无向图中的某个点。对于每个询问,求出3点连通的最小代价。有可能3个点是不能互通的。如图,最小代价就是红色的边的权之和。

思路:先对m个点的无向图进行求两两之间最短路径,用floyd。接下来对于每个询问,穷举m个点,求3个点分别到该点的距离之和,求最小即可。

 //#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INB 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int N=;
int tsf[N]; //电话i接到的中转站
int gph[][]; //邻接矩阵表示图 int nexte[][]; //floyd用的辅助矩阵
int dis[][]; int cal(int a,int b, int c,int m)
{
int small=INB;
for(int k=; k<=m; k++)
{
if(dis[a][k]==INB||dis[b][k]==INB||dis[c][k]==INB)
continue;
if(dis[a][k]+dis[b][k]+dis[c][k]<small)
small=dis[a][k]+dis[b][k]+dis[c][k];
}
if(small>=INB) return ;
return small;
} void floyd(int m)
{
memset(nexte,0x80,sizeof(nexte)); //初始化为负
memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); //初始化为无穷大 //初始化 next为可到达的
for(int i=; i<=m; i++)
{
for(int j=; j<=m; j++)
{
if(i==j) dis[i][i]=; //到自己
if(gph[i][j]>) //如果i到j有边
{
nexte[i][j]=j; //这是路径矩阵
dis[i][j]=gph[i][j]; //无向图
}
}
} for(int k=; k<=m; k++)
{
for(int i=; i<=m; i++)
{
for(int j=; j<=m; j++)
{ if(dis[i][k]>=INB || dis[k][j]>=INB) continue; //两段其中一段已经不可达
if(dis[i][j]>dis[i][k]+ dis[k][j]) //此路更短
{
dis[i][j]=dis[i][k]+ dis[k][j];
nexte[i][j]=nexte[i][k]; //修改path
}
}
}
}
} int main()
{
//freopen("e://input.txt", "r", stdin);
int n, m, l, j=;
int a, b, v, q;
while(cin>>n>>m>>l)
{
memset(gph,,sizeof(gph)); //初始化
for(int i=; i<n; i++) //输入电话所连接的中转站
scanf("%d",&tsf[i+]);
for(int i=; i<l; i++) //输入中转站图
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
gph[a][b]=v;
gph[b][a]=v;
}
floyd(m); //佛洛依德开始
scanf("%d",&q);
printf("Case #%d\n",++j);
for(int i=; i<q; i++) //处理每个询问
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
int ans=cal(tsf[a],tsf[b],tsf[v],m);
if(ans)
printf("Line %d: The minimum cost for this line is %d.\n",i+,ans);
else
printf("Line %d: Impossible to connect!\n",i+);
}
}
return ;
}

AC代码

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