• 作者: 负雪明烛
  • id: fuxuemingzhu
  • 公众号:负雪明烛
  • 本文关键词:LeetCode,力扣,算法,算法题,交替合并字符串,Merge Strings Alternately,刷题群

题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/merge-strings-alternately/

题目描述

n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ,其中 boxes[i] 的值为 ‘0’ 表示第 i 个盒子是 空 的,而 boxes[i] 的值为 ‘1’ 表示盒子里有 一个 小球。

在一步操作中,你可以将 一个 小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意,操作执行后,某些盒子中可能会存在不止一个小球。

返回一个长度为 n 的数组 answer ,其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的 最小 操作数。

每个 answer[i] 都需要根据盒子的 初始状态 进行计算。

示例 1:

输入:boxes = "110"
输出:[1,1,3]
解释:每个盒子对应的最小操作数如下:
1) 第 1 个盒子:将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子,需要 1 步操作。
2) 第 2 个盒子:将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子,需要 1 步操作。
3) 第 3 个盒子:将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子,需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子,需要 1 步操作。共计 3 步操作。

示例 2:

输入:boxes = "001011"
输出:[11,8,5,4,3,4]

提示:

  1. n == boxes.length
  2. 1 <= n <= 2000
  3. boxes[i] 为 ‘0’ 或 ‘1’

解题思路

暴力

本题的数据规模为 2000,用

O

(

N

2

)

O(N^2)

O(N2) 的解法竟然能过。这个方法比较简单,直接对每个位置向左右两边统计具体各个 1 的位置之和。

Python 代码如下:

class Solution:
def minOperations(self, boxes: str) -> List[int]:
N = len(boxes)
res = [0] * N
for i in range(N):
left = [i - j for j in range(i) if boxes[j] == "1"]
right = [j - i for j in range(i + 1, N) if boxes[j] == "1"]
res[i] = sum(left) + sum(right)
return res

动态规划

这个才是我在周赛上提交的代码,时间复杂度是

O

(

N

)

O(N)

O(N),运行时间是上面

O

(

N

2

)

O(N ^ 2)

O(N2)代码的

1

/

100

1/ 100

1/100。

这个思路是:我们先找到把所有的 1 移到下标为 0 的起始位置需要的最小操作数为

r

e

s

[

0

]

res[0]

res[0]。然后其余把所有 1 移到

i

i

i 位置的操作数 = 把所有 1 移到

i

1

i - 1

i−1 位置的的操作数 -(右边的所有 1) + (左边的所有 1),即转移方程是:

r

e

s

[

i

]

=

r

e

s

[

i

1

]

(

o

n

e

s

v

i

s

i

t

e

d

)

+

v

i

s

i

t

e

d

res[i] = res[i - 1] - (ones - visited) + visited

res[i]=res[i−1]−(ones−visited)+visited

原理是什么呢?因为把所有位置移动到

r

e

s

[

i

]

res[i]

res[i] 位置相对于

r

e

s

[

i

1

]

res[i - 1]

res[i−1] 位置来说,所有它右边位置的 1 少移动了一次,它左边位置的 1 多移动了一次。

时间复杂度:

O

(

N

)

O(N)

O(N),空间复杂度:

O

(

1

)

O(1)

O(1).

class Solution:
def minOperations(self, boxes: str) -> List[int]:
N = len(boxes)
start = 0
ones = 0
for i, box in enumerate(boxes):
if box == "1":
start += i
ones += 1
res = [0] * N
visited = 0
for i in range(len(boxes)):
if i == 0:
res[0] = start
else:
res[i] = res[i - 1] - (ones - visited) + visited
if boxes[i] == "1":
visited += 1
return res

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日期

2021 年 2 月 21 日 —— 好久不打周赛了,发现手已经非常生。

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