【JavaScript】【dp】Leetcode每日一题-解码方法

【JavaScript】Leetcode每日一题-解码方法

【题目描述】

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)

• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串含有前导 0（"6" 和 "06" 在映射中并不等价）。

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

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【分析】

朴素dfs - TLE

let nums;
let len;
let char = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', '11', '12', '13', '14', '15', '16', '17', '18', '19', '20', '21', '22', '23', '24', '25', '26']
/**
 * @param {string} s
 * @param {int} index
 */
var dfs = function(s, index){
    if(index == len){
        nums++;
        return;
    }
    if(char.includes(s[index])){
        dfs(s, index+1);
    }
    console.log(s.slice(index, index+2));
    if(index+1 < len && char.includes(s.slice(index, index+2))){
        dfs(s, index+2);
    }
};
/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var numDecodings = function(s) {
    nums = 0;
    len = s.length;
    dfs(s, 0);
    return nums;
};

动态规划dp

• 思路：

  状态转移方程：

  \[nums[i] = single + double\\
  single=\begin{cases}
  0, & s[i]在10以外\\
  num[i-1], & s[i]在10以内
  \end{cases} \\
  double=\begin{cases}
  0, & s[i-1:i+1]在范围以外\\
  num[i-2], & s[i-1:i+1]在范围以内
  \end{cases}
  \]

  边界情况：

  if(s[0] == '0') //如果第一位为0，则不可能存在解码结果
      return 0;
  nums[0] = 1;
  if(char10.includes(s.slice(0, 2))) //如果前两位在范围内，num[1]可能结果+1
      nums[1]++;
  if(char9.includes(s[1])) //如果第二位在10以内，num[1]可能结果+1
      nums[1]++;
  

• 代码

  let char9 = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
  let char10 = ['10', '11', '12', '13', '14', '15', '16', '17', '18', '19', '20', '21', '22', '23', '24', '25', '26']
  /**
   * @param {string} s
   * @return {number}
   */
  var numDecodings = function(s) {
      let len = s.length;
      let nums = new Array(len).fill(0);
      if(s[0] == '0'){
          return 0;
      }
      nums[0] = 1;
      if(char10.includes(s.slice(0, 2))){
          nums[1]++;
      }
      if(char9.includes(s[1])){
          nums[1]++;
      }
      for(var i=2;i<len;i++){
          var double_ = 0;
          var single_ = 0;
          if(char9.includes(s[i])){
              single_ = nums[i-1];
          }
          if(char10.includes(s.slice(i-1, i+1))){
              double_ = nums[i-2];
          }
          nums[i] = double_ + single_;
      }
      return nums[len-1];
  };