luogu 1325 雷达安装

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题意

在\(x\)轴上方有\(n\)个海岛，要在\(x\)轴建雷达，每个雷达的覆盖范围为半径为\(d\)的圆，问至少要建多少个雷达能覆盖所有海岛。

思路

对于每个海岛计算出雷达建立在什么范围（\(x\)轴上的一条线段）内能覆盖到它。排序并计算线段的交。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 200010
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node {
    double l, r;
}a[maxn];
int x[maxn], y[maxn];
bool cmp(node u, node v) {
    return u.l < v.l || (u.l == v.l && u.r < v.r);
}
int main() {
    int n, d;
    scanf("%d%d", &n, &d);
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (y[i] > d) { printf("-1\n"); return 0; }
        double dx = sqrt(pow(d,2)-pow(y[i],2));
        a[i].l = x[i] - dx, a[i].r = x[i] + dx;
    }
    sort(a, a+n, cmp);
    double l = -inf, r = -inf;
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (a[i].l <= r) l = max(l, a[i].l), r = min(r, a[i].r);
        else ++cnt, l = a[i].l, r = a[i].r;
    }
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}