BZOJ3231: [Sdoi2008]递归数列
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1 1
1 1
2 10 1000003
Sample Output
HINT
对于100%的测试数据:
1<= k<=15
1 <= m <= n <= 1018
题解Here!
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 20
using namespace std;
long long n,m,p,k;
long long b[MAXN],c[MAXN],sum[MAXN];
struct node{
long long val[MAXN][MAXN];
node(){
for(int i=0;i<=19;i++)
for(int j=0;j<=19;j++)
val[i][j]=0;
}
friend node operator *(node x,node y){
node ret;
for(int i=1;i<=k+1;i++)
for(int j=1;j<=k+1;j++){
ret.val[i][j]=0;
for(int l=1;l<=k+1;l++){
ret.val[i][j]+=x.val[i][l]*y.val[l][j]%p;
ret.val[i][j]%=p;
}
}
return ret;
}
friend node operator ^(node x,long long w){
node s;
for(int i=1;i<=k+1;i++)s.val[i][i]=1;
while(w){
if(w&1)s=s*x;
x=x*x;
w>>=1;
}
return s;
}
}a[3];
inline long long read(){
long long date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
long long solve(long long x,int id){
if(x<=k)return sum[x];
node ans;
for(int i=1;i<=k;i++)ans.val[1][i]=b[i];
ans.val[1][k+1]=sum[k];
ans=ans*(a[id]^(x-k));
return ans.val[1][k+1]%p;
}
void work(){
long long ans1=solve(n,1),ans2=solve(m-1,2);
printf("%lld\n",(ans1-ans2+p)%p);
}
void init(){
k=read();
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=k;i++){
b[i]=read();
sum[i]=sum[i-1]+b[i];
}
for(int i=1;i<=k;i++)c[i]=read();
m=read();n=read();p=read();
a[1].val[k+1][k+1]=a[2].val[k+1][k+1]=1;
for(int i=1;i<k;i++)a[1].val[i+1][i]=a[2].val[i+1][i]=1;
for(int i=1;i<=k;i++)a[1].val[i][k]=a[1].val[i][k+1]=a[2].val[i][k]=a[2].val[i][k+1]=c[k-i+1];
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}
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