[CODEVS] 2193 数字三角形WW

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

从必须经过的点，向上向下分别DP两次的和即为答案。

还有一种思路是把和必须经过点同一行的设为-INF，这样就一定（大概）不会选择它们了。

//Writer:GhostCai && His Yellow Duck

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=26;

int n,ans1,ans2;
int a[MAXN][MAXN];
int x,y;
int f[MAXN][MAXN];

int main(){
    cin>>n;
    x=y=n>>1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    f[1][1]=a[1][1];
    for(int i=2;i<=y;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
        }
    }
    ans1=f[x][y];
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) f[n][i]=a[n][i];
    for(int i=n-1;i>=y;i--){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
        }
    }
    ans2=f[x][y];
    cout<<ans1+ans2-a[x][y]<<endl;

}