2019牛客暑期多校训练营(第十场)Coffee Chicken——递归
题意
$S(1) = "COFFEE", S(2)="CHICKEN"$,$S(n) = S(n-2)+S(n-1)$,请输出 $S(n)$ 中从第 $k$ 个字符开始的10个字符(若不足10个输出到末尾即可),$1 \leq n \leq 500, 1 \leq k \leq min({|S(n)|, 10^{12}})$。
分析
记 $f(i)$ 表示 $S(i)$ 的长度,$f(i) = f(i-2)+f(i-1)$.
递归调用 $solve(n, k)$ 表示 $S(n)$ 的第 $k$ 个字符,
若 $n \leq 2$ 直接返回答案,
$n > 2$ 时,若 $k > f(i-2)$,调用 $solve(n-1, k-f(n-2))$;否则调用 $solve(n-2, k)$.
注意特判 $k > f(n)$.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
const int maxn = ;
char s1[] = "COFFEE";
char s2[] = "CHICKEN";
ll n, k;
ll f[maxn]; void init()
{
f[] = ;f[] = ;
int i;
for(i = ;i < maxn;i++)
{
f[i] = f[i-] + f[i-];
if(f[i] > 1e12+) break;
}
for(int j = i+;j < maxn;j++) //超过1e12,直接按相等处理,不然会溢出
f[j] = f[i];
} char solve(ll n, ll k)
{
if(k > f[n]) return 'A';
if(n == ) return s1[k-];
if(n == ) return s2[k-]; if(k > f[n-]) return solve(n-, k-f[n-]);
else return solve(n-, k);
} int main()
{
init();
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld", &n, &k);
for(int i = ;i < ;i++)
{
char ch = solve(n, k+i);
if(ch == 'A') break;
printf("%c", ch);
}
printf("\n");
}
}
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