Ugly Numbers

题目

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, ...

shows the first 11 ugly numbers. By convention, 1 is included.

Write a program to find and print the 1500'th ugly number.

Input and Output

There is no input to this program. Output should consist of a single line as shown below, with <number> replaced by the number computed.

Sample output

The 1500'th ugly number is <number>.

这道题用到了优先队列。STL的queue头文件中提供了优先队列,用"priority_queue<int> s"方式定义。

用push()和pop()进行元素的入队和出队操作,

top()取队首元素。

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >pq表示越小的整数优先级越大。

看书上的解题的时候,一开始不明白为什么要循环1500次,想了一下,原来是因为每次都取的是最小的元素啊,取上1500次,就是第1500个丑数了。

还有觉得比较神奇的地方是,丑数和丑数相乘,结果依然是丑数。

然后用到了typedef,感觉挺新鲜~

渣渣一枚,坚持!

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int coeff[]={,,}; int main(){
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >pq;//优先队列
set<LL> s;//集合
pq.push();
s.insert();
for(int i=;;i++){
LL x=pq.top();
pq.pop();
if(i==){
cout<<"The 1500'th ugly number is "<<x<<".\n";
break;
}
for(int j=;j<;j++){
LL x2=x*coeff[j];
if(!s.count(x2)){
s.insert(x2);
pq.push(x2);
}
}
}
return ;
}

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