luogu 3200 [HNOI2009]有趣的数列 卡特兰数+质因数分解

打个表发现我们要求的就是卡特兰数的第 n 项，即 $\frac{C_{2n}^{n}}{n+1}$.

对组合数的阶乘展开，然后暴力分解质因子并开桶统计一下即可.

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100040
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int nex[N],vis[27];
char str[N];
int main()
{
	// setIO("input");
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	nex[0]=-1;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&nex[i]), nex[i]=i-nex[i];
		if(nex[i]) str[i]=str[nex[i]];
		else
		{
			for(j=nex[i-1];~j;j=nex[j]) vis[str[j+1]-'a']=i;
			for(j=0;j<26;++j) if(vis[j]!=i) break;
			str[i]=j+'a';
		}
	}
	printf("%s\n",str+1);
	return 0;
}