2019中山纪念中学夏令营-Day19 数论初步【GCD（最大公约数），素数相关】

关于GCD的一些定理或运用的学习：

1.

2.二进制算法求GCD

思想：使得最后的GCD没有2（提前把2提出来）

代码实现：

 #include <cstdio>
 #define int long long
 int gcd(int x,int y)
 {
     int i,j;
     if(x == ) return y;
     if(y == ) return x;
     for(i=;==(x&);++i)x>>=;//x & 1 用来判断x是否为偶数
     for(j=;==(y&);++j)y>>=;//同理，用来消去x,y因子的2
     if(j<i)i=j;
     while()
     {
         if(x<y)x^=y,y^=x,x^=y;//交换x和y的值（等同于swap，只是速度比它快多了（位运算））
         if(==(x-=y))return y<<i;
         while(==(x&))x>>=;//等同于x = x / 2;
     }
 }
 signed main()
 {
     int a,b;
     scanf("%lld %lld",&a,&b);
     printf("%lld",gcd(a,b));
 }