L3-016. 二叉搜索树的结构

二叉搜索树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;它的左、右子树也分别为二叉搜索树。(摘自百度百科)

给定一系列互不相等的整数,将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树,然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后,得到一棵二叉搜索树,则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”(指自顶向下的深度相同)、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的;而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式:

输入在第一行给出一个正整数N(<= 100)【根据Time的先后次序进行建树,可以将数组大小大大压缩到200即可,Time表示其建立时的时间次序,lson和rson表示其左右节点建立的时间】,随后一行给出N个互不相同的整数,数字间以空格分隔,要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M(<= 100),随后M行,每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种:

  • 1、"A is the root",即"A是树的根";
  • 2、"A and B are siblings",即"A和B是兄弟结点";
  • 3、"A is the parent of B",即"A是B的双亲结点";
  • 4、"A is the left child of B",即"A是B的左孩子";
  • 5、"A is the right child of B",即"A是B的右孩子";
  • 6、"A and B are on the same level",即"A和B在同一层上"。
  • 【注意观察,其实是有规律的!只有2和4的第二个单词是“and”——第二个单词开头不同;排除2和4后,1/3/4/5的第四个单词都不相同,值得注意的是“root”和“right”的第一个单词相同,所以需要判断两位!】

题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式:

对每句陈述,如果正确则输出“Yes”,否则输出“No”,每句占一行。

输入样例:

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3 【这个100需要特别关注一下!!题目说的数据要求在整形范围内,所以需要考虑这种不在二叉搜索树中的超大数据的特殊情况,需要加以特殊判断!!】

AC题解:

  其实跟二叉树也没啥区别,就是在建树时按照左小右大的顺序来建立的!链表其实更好,有必要学学!

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#include<string>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define N 308 //需要多开一倍,在出现斜二叉树的情况下
#define ll long long
struct node{
int data;
int level;
int lson,rson;
node(int data=inf,int level=-,int lson=-inf,int rson=-inf):data(data),level(level),lson(lson),rson(rson){}
}a[N];
int Time; void BST_insert(int i,int val,int level){//i表示需要插入的节点的编号
if(a[i].data==inf){//表示当前数据需要插入的位置
a[i]=node(val,level,+Time,+Time);
Time+=;
return ;
}
if(val>a[i].data){//大的向右边
BST_insert(a[i].rson,val,level+);
}else if(val<a[i].data){//小的向左边
BST_insert(a[i].lson,val,level+);
}
}
int fact_siblings(int i,int x,int y){//判断x,y是否是兄弟节点
if(a[i].data!=inf){
if(a[a[i].lson ].data!=inf){//保证当前节点i 一定有两个子节点
if( a[a[i].lson ].data==x&&a[a[i].rson].data==y)
return ;
if( a[a[i].lson ].data==y&&a[a[i].rson].data==x)
return ;
}
return fact_siblings(a[i].lson,x,y)||fact_siblings(a[i].rson,x,y);
}
return ;
}
int fact_level(int i,int x){
if(a[i].data==inf)return -;
if(a[i].data!=x){
int ans1,ans2;
if(ans1=fact_level(a[i].rson,x),ans1!=-)
return ans1;
if(ans2=fact_level(a[i].lson,x),ans2!=-)
return ans2;
}
else{
return a[i].level;
}
return -;//找不到的情况
}
int fact_pa(int i,int x,int y){//枚举每个双亲节点,判断x是y的双亲节点
if(a[i].data==inf)
return ;
if(a[i].data!=x){
return fact_pa(a[i].lson,x,y)||fact_pa(a[i].rson,x,y);
}
else{
int l=a[i].lson,r=a[i].rson;
if(a[l].data==y||a[r].data==y)return ;
else return ;
}
return ;
}
int fact_left(int i,int x,int y){//枚举每个双亲节点,判断x是y的左节点?
if(a[i].data==inf)return ;
if(a[i].data==y){
if(a[a[i].lson].data==x)return ;
else return ;
}else{
return fact_left(a[i].lson,x,y)||fact_left(a[i].rson,x,y);
}
return ;
}
int fact_right(int i,int x,int y){//判断x是y的右节点否?
if(a[i].data==inf)return ;
if(a[i].data==y){
if(a[a[i].rson].data==x)return ;
else return ;
}else{
return fact_right(a[i].lson,x,y)||fact_right(a[i].rson,x,y);
}
return ;
}
void solve(int m){
int x,y;
char ch[];
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&x);
scanf("%s",ch);
if(ch[]=='a'){//兄弟节点或者在同一层上
scanf("%d%*s%s",&y,ch);
if(ch[]=='s'){
if(fact_siblings(,x,y))printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}else{
scanf("%s%*s%*s",ch);
if(fact_level(,x)==-||fact_level(,y)==-)
printf("No\n");
else if(fact_level(,x)==fact_level(,y))printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
else{
scanf("%*s%s",ch);
if(ch[]=='r'&&ch[]=='o'){
if(a[].data==x)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
else if(ch[]=='p'){
scanf("%*s%d",&y);
if(fact_pa(,x,y))printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
else if(ch[]=='l'){
scanf("%*s%*s%d",&y);
if(fact_left(,x,y))printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
else if(ch[]=='r'){
scanf("%*s%*s%d",&y);
if(fact_right(,x,y))printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
} }
void debug(int i){
if(a[i].data==inf)return ;
printf("i=%d level=%d val=%d \n",i,a[i].level,a[i].data);
debug(a[i].lson);
debug(a[i].rson);
}
int main(){
int n,m,val;
Time=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&val);
BST_insert(,val,);
}
// debug(1);
scanf("%d",&m);
solve(m);
return ;
}

(不只是代码,当然还有一些重要的注释!)

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