洛谷 P3376 【模板】网络最大流 题解

今天学了网络最大流，EK 和 Dinic 主要就是运用搜索求增广路，Dinic 相当于 EK 的优化，先用bfs求每个点的层数，再用dfs寻找并更新那条路径上的值。

EK 算法

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define maxn 1000001
 #define INF 2147483647
 using namespace std;
 int cnt=,head[maxn];
 int dis[maxn],vis[maxn],flow[maxn],last[maxn],maxflow;
 struct node
 {
     int u,v,w,nex;
 }edge[maxn];
 queue<int>q;
 int S,T,n,m;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void add(int x,int y,int z)
 {
     cnt++;
     edge[cnt].u=x;
     edge[cnt].v=y;
     edge[cnt].w=z;
     edge[cnt].nex=head[x];
     head[x]=cnt;
 }
 inline bool bfs(int S,int T)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         last[i]=;
         vis[i]=-;
     }
     q.push(S);
     dis[S]=;
     vis[S]=;
     flow[S]=INF;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         vis[u]=;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nex)
         {
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].w>&&vis[v]==-)
             {
                 flow[v]=min(flow[u],edge[i].w);
                 last[v]=i;
                 q.push(v);
                 vis[v]=;
             }
         }
     }
     if(vis[T]!=-)return true;
     return false;
 }
 inline void update(int S,int T)
 {
     int now=T;
     while(now!=S)
     {
         int i=last[now];
         edge[i].w-=flow[T];
         edge[i^].w+=flow[T];
         now=edge[i].u;
     }
     maxflow+=flow[T];
 }
 inline void EK()
 {

     maxflow=;
     while(bfs(S,T)==true)
     {
         update(S,T);
     }
 }
 int main()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     n=read();m=read();S=read();T=read();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,z;
         x=read();y=read();z=read();
         add(x,y,z);add(y,x,);
     }
     EK();
     printf("%d",maxflow);
     return  ;
 }

Dinic 算法

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define maxn 1000001
 #define INF 2147483647
 using namespace std;
 int cnt=,head[maxn],level[maxn];
 struct node
 {
     int u,v,w,nex;
 }edge[maxn];
 queue<int> q;
 int S,T,n,m;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 inline void add(int x,int y,int z)
 {
     cnt++;
     edge[cnt].u=x;
     edge[cnt].v=y;
     edge[cnt].w=z;
     edge[cnt].nex=head[x];
     head[x]=cnt;
 }
 inline bool bfs()
 {
     memset(level,-,sizeof(level));
     level[S]=;
     q.push(S);
     while(!q.empty())
     {
         int from=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[from];i!=-;i=edge[i].nex)
         {
             int to=edge[i].v;
             if(edge[i].w>&&level[to]==-)
             {
                 level[to]=level[from]+;
                 q.push(to);
             }
         }
     }
     if(level[T]!=-)return true;
     return false;
 }
 inline int dfs(int u,int flow)
 {
     if(u==T)return flow;
     int ret=flow;
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nex)
     {
         if(ret<=)break;
         int to=edge[i].v;
         if(edge[i].w>&&level[u]+==level[to])
         {
             int k=dfs(to,min(edge[i].w,ret));
             ret-=k;
             edge[i].w-=k;
             edge[i^].w+=k;
         }
     }
     return flow-ret;
 }
 inline int dinic()
 {
     int ans=;
     while(bfs()==true)ans+=dfs(S,INF);
     return ans;
 }
 int main()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     n=read();m=read();S=read();T=read();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,z;
         x=read();y=read();z=read();
         add(x,y,z);
         add(y,x,);
     }
     int res=dinic();
     write(res);
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）