题目链接:1074 宇宙无敌加法器 (20 point(s))

题目描述

地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。

输入格式

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例

30527
06203
415

输出样例

7201

Java代码

/**********************************************************************************
Submit Time Status Score Problem Compiler Run Time User
8/20/2019, 21:47:20 Accepted 20 1074 Java (openjdk) 86 ms wowpH
**********************************************************************************/
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader; public class Main {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringBuilder sb = new StringBuilder(br.readLine()).reverse(); // 反转
char[] scale = sb.toString().toCharArray(); // 进制
String zero = "00000000000000000000"; // 0串
sb = new StringBuilder(br.readLine()).reverse(); // 反转
sb.append(zero.substring(0, scale.length - sb.length())); // 高位补0
char[] a = sb.toString().toCharArray(); // 数a
sb = new StringBuilder(br.readLine()).reverse(); // 反转
sb.append(zero.substring(0, scale.length - sb.length())); // 高位补0
char[] b = sb.toString().toCharArray(); // 数b
StringBuilder sum = new StringBuilder(21); // 和
int carry = 0; // 进位
for (int i = 0; i < scale.length; ++i) { // 逐位计算
int bitSum = (a[i] - 48) + (b[i] - 48) + carry; // 当前位的和
int bitScale = scale[i] - 48; // 进制
if (0 == bitScale) { // 0表示10进制
bitScale = 10;
}
sum.append((char) (bitSum % bitScale + 48)); // 当前位
carry = bitSum / bitScale; // 新的进位
}
sum.append((char) (carry + 48)); // 添加到高位
String ans = sum.reverse().toString(); // 反转得到最终结果
ans = ans.replaceAll("^0+", ""); // 去掉前面的0串
System.out.println(ans.length() < 1 ? 0 : ans); // 输出结果
}
}

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