Codeforces Round #669 (Div. 2) C. Chocolate Bunny (交互,构造)

• 题意:有一个长度为\(n\)的隐藏序列,你最多可以询问\(2n\)次,每次可以询问\(i\)和\(j\)位置上\(p[i]\ mod\ p[j]\)的结果,询问的格式是\(?\ x\ y\),如果已经确定序列了,先输出\(!\),然后输出序列.

• 题解:首先要知道一个结论,\(p[i]\ mod \ p[j]=cnt1\),\(p[j]\ mod \ p[i]=cnt2\),如果\(cnt1>cnt2\),那么\(p[i]\)一定是相对较小的数,所以\(p[i]=cnt1\),那么应用到题目当中,我们每次询问两个相对位置结果,则必然可以确定一个数,然后维护一个最大值和其他值去j比较就能做到线性.具体看代码.

• 代码:

  int n;
  int res[N];
  
  int check(int x,int y){
  	cout<<"? "<<x<<" "<<y<<endl;
  	int k;
  	cin>>k;
  	return k;
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	cin>>n;
  	int mx=1;
  	for(int i=2;i<=n;++i){
  		int cnt1=check(mx,i);
  		int cnt2=check(i,mx);
  
  		if(cnt1>cnt2){
  			res[mx]=cnt1;
  			mx=i;
  		}
  		else{
  			res[i]=cnt2;
  		}
  	}
  	res[mx]=n;
  	cout<<"! "<<endl;
  	for(int i=1;i<=n;++i) cout<<res[i]<<" ";
  	cout<<endl;
  
      return 0;
  }