扫描线-小Z的桌子
大概题意:在一个01矩阵中找到一个周长最大的全0矩形。
这道题用的是扫描线,O(n^2),求最大面积的思路完全可以放在这里。下面说说思路。
首先,一个最大周长子矩形(最大周长全0矩形),左右两侧的列上一定至少有一个1,不然显然这个矩形可以再往左/右扩展。
由于这个,我们联想到找矩形两边的1。初始想法是先n方,预处理一个点上面有多少点,下面有多少点。枚举出每一行的每一段连续的0,将这些每个点的up和down加起来减1,取min,这就是这个可能最大周长子矩形的最大可能高。答案即是高+宽乘2。
但是,这种做法有几个小问题,以后做扫描线的题目时一定要注意:
1.初始想法中直接统计最小高的想法是错的。例如:
4 5
XX.XX
XX.XX
X...X
X.X.X
显然,应该分别统计minup和mindown。
2.两个边界上的1不一定在同一行,例如:
.
X.
.X
.
.
但是,我们一定可以保证它一定紧贴一边的x,所以我们只需统计0序列的所有前缀即可。
这样就没有错了
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