ACM学习历程—HDU 3915 Game（Nim博弈 && xor高斯消元）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3915

题目大意是给了n个堆，然后去掉一些堆，使得先手变成必败局势。

首先这是个Nim博弈，必败局势是所有xor和为0.

那么自然变成了n个数里面取出一些数，使得xor和为0，求取法数。

首先由xor高斯消元得到一组向量基，但是这些向量基是无法表示0的。

所以要表示0，必须有若干0来表示，所以n-row就是消元结束后0的个数，那么2^(n-row)就是能组成0的种数。

对n==row特判一下。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#define LL long long
 
using namespace std;
 
const int maxN = ;
const int MOD = ;
int n, s[maxN];
 
void input()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = ; i < n; ++i)
        scanf("%d", &s[i]);
}
 
//xor高斯消元求线性基
//时间复杂度O(30n)
int xorGauss(int n)
{
    int row = ;
    for (int i = ; i >= ; i--)
    {
        int j;
        for (j = row; j < n; j++)
            if(s[j]&(<<i))
                break;
        if (j != n)
        {
            swap(s[row], s[j]);
            for (j = ; j < n; j++)
            {
                if(j == row) continue;
                if(s[j]&(<<i))
                    s[j] ^= s[row];
            }
            row++;
        }
    }
    return row;
}
 
void work()
{
    int row, ans, k;
    row = xorGauss(n);
    ans = n-row;
    if (ans != -)
    {
        k = ;
        while (ans)
        {
            k <<= ;
            k %= MOD;
            ans--;
        }
        ans = k;
    }
    else
        ans = -;
    printf("%d\n", ans);
}
 
int main()
{
    //freopen("test.in", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int times = ; times < T; ++times)
    {
        input();
        work();
    }
    return ;
}