大组合取模之:1<=n<=m<=1e6,1<=p<=1e9

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 大组合取模之:1<=n<=m<=1e6,1<=p<=1e9
 使用：程序最开始调用getprime()，需要时调用C(n,m,p)
 复杂度：O( n*log(n) )
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typedef long long ll;
#define N 210000

int PRIME[N/];

void getprime()
{
    bool pmark[N+];
    memset(pmark,,sizeof(pmark));
    int pcnt=;
    PRIME[pcnt++]=;
    for(int i=;i<N+;i+=)
    {
        if(pmark[i]==)
        {
            PRIME[pcnt++]=i;
            for(int j=i;j<N+;j+=i) pmark[j]=;
        }
    }
}

/**************
 快速幂模板
 调用:Quk_Mul(a,b,mod)
 返回:a^b%mod
 复杂度:当mod>10^9，log(mod)*log(b),否则log(b)
 ***************/
long long Mod_Mul(long long a,long long b,long long mod)
{
    long long msum=;
    while(b)
    {
        if(b&) msum = (msum+a)%mod;
        b>>=;
        a = (a+a)%mod;
    }
    return msum;
}

long long Quk_Mul(long long a,long long b,long long mod)
{
    bool qmflag=mod>1e9?:;
    long long qsum=;
    while(b)
    {
        if(b&) qsum = (qmflag==) ? Mod_Mul(qsum,a,mod) : (qsum*a)%mod;
        b>>=;
        a = (qmflag==) ? Mod_Mul(a,a,mod) : (a*a)%mod;
    }
    return qsum;
}

// 得到n! 中有多少个d因子
int getdn(int n,int d)
{
    int sum=;
    while(n)
    {
        sum += n/d;
        n/=d;
    }
    return sum;
}

ll C(int n,int m,ll p)
{
    if(m>n) return ;
    ll sumc=;
    for(int i=;PRIME[i]<=n;i++)
    {
        int cnum = getdn(n,PRIME[i])-getdn(m,PRIME[i])-getdn(n-m,PRIME[i]);
        sumc = sumc*Quk_Mul(PRIME[i], cnum, p)%p;
    }
    return sumc;
}

/*
int main() {
    getprime();
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,m,p;
        cin>>n>>m>>p;
        cout<<C(n,m,p)<<endl;
    }
    return 0;
}
*/