[CP1804]最短路

题目大意：
　　一个$n(n\le10^5)$个点的图，给定一个常数$c$，每对点$i,j$之间有权值为$(i\oplus j)\times c$的边。另有$m(m\le5\times10^5)$条指定权值的单向边，求指定点对间的最短路。

思路：
　　显然当异或值二进制下只有一位$1$时，这条边才是有效的，否则一定可以经过若干个只有一位$1$的边得到更优的解。只考虑$m$条给定边，同时对于每个点枚举异或值，直接跑Dijkstra即可。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<climits>
 #include<functional>
 #include<forward_list>
 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=1e5+;
 typedef std::pair<int,int> Edge;
 std::forward_list<Edge> e[N];
 inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
     e[u].push_front((Edge){v,w});
 }
 int n,m,c,dis[N];
 typedef std::pair<int,int> Vertex;
 __gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex>> q;
 __gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex>>::point_iterator p[N];
 inline void dijkstra(const int &s) {
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         p[i]=q.push((Vertex){dis[i]=i==s?:INT_MAX,i});
     }
     while(!q.empty()) {
         const int &x=q.top().second;
         for(register Edge i:e[x]) {
             const int &y=i.first,&w=i.second;
             if(dis[x]+w<dis[y]) {
                 q.modify(p[y],(Vertex){dis[y]=dis[x]+w,y});
             }
         }
         for(register int i=;i<=n;i<<=) {
             if((x^i)>n) continue;
             if(dis[x]+i*c<dis[x^i]) {
                 q.modify(p[x^i],(Vertex){dis[x^i]=dis[x]+i*c,x^i});
             }
         }
         q.pop();
     }
 }
 int main() {
     n=getint(),m=getint(),c=getint();
     for(register int i=;i<m;i++) {
         const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
         add_edge(u,v,w);
     }
     dijkstra(getint());
     printf("%d\n",dis[getint()]);
     return ;
 }