描述


今天我们要认识一对新朋友,Alice与Bob。

Alice与Bob总是在进行各种各样的比试,今天他们在玩一个取石子的游戏。

在这个游戏中,Alice和Bob放置了N堆不同的石子,编号1..N,第i堆中有A[i]个石子。

每一次行动,Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子。至少取1颗,至多取出这一堆剩下的所有石子。

Alice和Bob轮流行动,取走最后一个石子的人获得胜利。

假设每一轮游戏都是Alice先行动,请你判断在给定的情况下,如果双方都足够聪明,谁会获得胜利?

输入


第1行:1个整数N。表示石子堆数。1≤N≤100

第2行:N个整数,第i个整数表示第i堆石子的个数A[i],1≤A[i]≤10000

输出


第1行:1个字符串,若Alice能够获胜输出"Alice",否则输出"Bob"

样例输入

3
3 2 1

样例输出

Bob

题解

提示给出的证明很妙



参考代码

import java.io.*;
import java.util.*; public class Main {
static final int N=30005;
static final int inf=0x3f3f3f3f;
public static void main(String[] args) {
InputStream sys=System.in;
InputReader in=new InputReader(sys);
PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
int n=in.nextInt(),ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
ans^=in.nextInt();
}
out.println(ans==0?"Bob":"Alice");
out.flush();
}
static class InputReader {
public BufferedReader reader;
public StringTokenizer tokenizer; public InputReader(InputStream stream) {
reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
tokenizer = null;
} public String next() {
while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
} public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
} public long nextLong() {
return Long.parseLong(next());
} public double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
}
}

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