bzoj21012101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱(滚动数组优化dp)
2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 592 Solved: 319
[Submit][Status][Discuss]
Description
Bessie and Bonnie have found a treasure chest full of marvelous gold coins! Being cows, though, they can't just walk into a store and buy stuff, so instead they decide to have some fun with the coins. The N (1 <= N <= 5,000) coins, each with some value C_i (1 <= C_i <= 5,000) are placed in a straight line. Bessie and Bonnie take turns, and for each cow's turn, she takes exactly one coin off of either the left end or the right end of the line. The game ends when there are no coins left. Bessie and Bonnie are each trying to get as much wealth as possible for themselves. Bessie goes first. Help her figure out the maximum value she can win, assuming that both cows play optimally. Consider a game in which four coins are lined up with these values: 30 25 10 35 Consider this game sequence: Bessie Bonnie New Coin Player Side CoinValue Total Total Line Bessie Right 35 35 0 30 25 10 Bonnie Left 30 35 30 25 10 Bessie Left 25 60 30 10 Bonnie Right 10 60 40 -- This is the best game Bessie can play.
Input
* Line 1: A single integer: N * Lines 2..N+1: Line i+1 contains a single integer: C_i
Output
* Line 1: A single integer, which is the greatest total value Bessie can win if both cows play optimally.
Sample Input
30
25
10
35
Sample Output
HINT
(贝西最好的取法是先取35,然后邦妮会取30,贝西再取25,邦妮最后取10)
Source
/*
设f[i][j]为[i,j]这段区间先手能获得最大值
初值f[i][i]=a[i],因此要从小区间推大区间。
显然先手要让对手得到的最小,用区间的和减去对手的最小值就是先手的最大值
以为先手操作一次后就成了另一个人先手
所以f[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-min(f[i+1][j],f[i][j+1])
炸空间。
可以看出f[][j]只会被f[][j]或者f[][j+1]更新,可以滚动数组压掉一维。
f[0/1][i]表示以i为起点,某段长度的最大值。
转移时先枚举区间长度,f[k^1][i]=sum[j]-sum[i-1]-min(f[k][i],f[k][i+1]);
因为区间长度从小到大枚举,所以枚举到这个长度时右端点为i+len-1,上个长度是i+len-2
所以dp方程里f[k][i]储存的是上个区间长度即f[l][r-1],f[k][i+1]储存的是f[l+1][r])
*/
#include<bits/stdc++.h> #define N 5001 using namespace std;
int n,m,k,ans,cnt;
int f[][N],sum[N]; inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} int main()
{
freopen("ly.in","r",stdin);
n=read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
sum[i]=read();
f[k][i]=sum[i];sum[i]+=sum[i-];
}
for(int L=;L<=n;L++)
{
for(int i=;i+L-<=n;i++)
{
int j=i+L-;
f[k^][i]=sum[j]-sum[i-]-min(f[k][i],f[k][i+]);
}k^=;
}
printf("%d\n",f[k][]);
return ;
}
bzoj21012101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱(滚动数组优化dp)的更多相关文章
- BZOJ2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱
2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 327 Solved: ...
- BZOJ 2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱( dp )
dp( l , r ) = sum( l , r ) - min( dp( l + 1 , r ) , dp( l , r - 1 ) ) 被卡空间....我们可以发现 l > r 是无意义的 ...
- 【BZOJ】2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱(dp)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2101 这个dp真是神思想orz 设状态f[i, j]表示i-j先手所拿最大值,注意,是先手 所以转移 ...
- BZOJ——2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2101 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: ...
- BZOJ 2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱(这是我写过最骚气的dp!)
题目描述 贝西和邦妮找到了一个藏宝箱,里面都是金币! 但是身为两头牛,她们不能到商店里把金币换成好吃的东西,于是她们只能用这些金币来玩游戏了. 藏宝箱里一共有N枚金币,第i枚金币的价值是Ci.贝西 ...
- [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱
题目链接:点这里 Solution: 刚开始以为是博弈论,然而不是... 首先考虑n方dp,设f(l,r)为只有\(l\)到\(r\)区间的钱的先手最大获利 那么我们可以得到式子f(l,r)=sum( ...
- BZOJ 2101 [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱:区间dp 博弈【两种表示方法】【压维】
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2101 题意: 共有n枚金币,第i枚金币的价值是w[i]. 把金币排成一条直线,Bessie ...
- bzoj 2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱【区间dp】
就是区间dp啦f[i][j]表示以i开头的长为j+1的一段的答案,转移是f[i][j]=s[i+l]-s[i-1]+min(f[i][j-1],f[i+1][j-1]),初始是f[i][1]=a[i] ...
- [BZOJ1044][HAOI2008]木棍分割 二分 + 单调队列优化dp + 滚动数组优化dp
Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长 ...
随机推荐
- QueryParser
[概述] 其他工具类使用比较方便,但不够灵活.QueryParser也实现了较多的匹配方式. [QueryParser的应用] /** * 使用QueryParser进行查询 * @throws Pa ...
- POJ-1028Web Navigation,大水题坑我3遍
Web Navigation Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 32963 Accepted: 14704 ...
- 自定义日志工具LogUtil
package com.pingyijinren.test; import android.util.Log; /** * Created by Administrator on 2016/5/20 ...
- vue生成包报错error from UglifyJs
mangle: { keep_fnames: true},
- [bzoj5314][Jsoi2018]潜入行动_树形背包dp
潜入行动 bzoj-5314 Jsoi-2018 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 学长给我们除了一套考试题,三个学长一人一道这是T1. 好吧好吧,傻逼背包...... 复杂度$O(nk)$. ...
- RabbitMQ集群环境搭建教程收集(待实践)
先收集,后续再实践. http://www.linuxidc.com/Linux/2016-10/136492.htm http://www.cnblogs.com/lion.net/p/572547 ...
- easyui根据id获取列索引
easyui根据row中的某个元素获取该列的索引,看了下api好像没有直接的方法,那只能自己写了 首先,id只是一个概念,不一定非得id,只要该列是唯一值,或者是主键就行. 假如我的列是这样的结构 { ...
- CentOS 7 es搭建测试
搭建本地yum repo pass 指定特定repo 安装,比如安装wget.(指定特定repo 是为了从最快的repo安装) yum --disablerepo=\* --enablerepo=os ...
- [52ABP系列] - 002、模板项目配合代码生成器开发
前言 本篇的主要内容是 52ABP SPA模板如何配合52ABP代码生成器开发项目 如果不了解 52ABP 项目请先看我的第一篇文章 [52ABP系列] - 001.SPA免费项目模版搭建教程 话不多 ...
- CentOS 7防火墙服务FirewallD指南
CentOS 7防火墙服务FirewallD指南 作者:chszs,未经博主同意不得转载.经许可的转载需注明作者和博客主页:http://blog.csdn.net/chszs 防火墙是一种位于内部网 ...