Multiply Strings大整数乘法
[抄题]:
以字符串的形式给定两个非负整数 num1
和 num2
,返回 num1
和 num2
的乘积。
[暴力解法]:
时间分析:
空间分析:
[思维问题]:
还要找到结果中第一位不等于0的数再添加,没想到
[一句话思路]:
套公式, 没有carry进位了,全都是对ans直接进行操作:
ans[i + j] += a [i] * b[j]
全部相乘之后再统一进位
[输入量]:空: 正常情况:特大:特小:程序里处理到的特殊情况:异常情况(不合法不合理的输入):
[画图]:
[一刷]:
- 长度用l1 l2来表示,比较简单。二者合并后的新数组要为0新添加一位,变成num[l1 + l2 + 1]
- while循环可以加2个条件,括号里不止有一个东西,从而控制几个条件 while (i >= 1 && ans[i] == 0)
- 结果添加的时候,index也可以变,从而不用for就一直往后添加 result += ans[i--]
[二刷]:
[三刷]:
[四刷]:
[五刷]:
[五分钟肉眼debug的结果]:
[总结]:
没有变量carry,但是有carry进位的过程:直接对ans[]进行操作
[复杂度]:Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)
[英文数据结构或算法,为什么不用别的数据结构或算法]:
[其他解法]:
[Follow Up]:
[LC给出的题目变变变]:
[代码风格] :
public class Solution {
/**
* @param num1: a non-negative integers
* @param num2: a non-negative integers
* @return: return product of num1 and num2
*/
public String multiply(String num1, String num2) {
//mutiply
int l1 = num1.length();
int l2 = num2.length();
int[] ans = new int[l1 + l2 + 1];//add new for (int i = 0; i < l1; i++) {
for (int j = 0; j < l2; j++) {
ans[i + j] += (num1.charAt(l1 - 1 - i) - '0') *
(num2.charAt(l2 - 1 - j) - '0');
}
}
//carry process
for (int i = 0; i < l1 + l2; i++) {
ans[i + 1] += ans[i] / 10;
ans[i] = ans[i] % 10;//
}
//find first position
int i = l1 + l2;
while (i >= 1 && ans[i] == 0) {//
i--;
}
//add to ans
String result = "";
while (i >= 0) {
result += ans[i--]; //i should move
} return result;
}
}
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