BZOJ2733 永无乡 【splay启发式合并】
2733: [HNOI2012]永无乡
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Description
永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛
y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q,
表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。
Sample Input
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
2
5
1
2
题解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define isr(u) (e[e[u].f].ch[1] == u)
#define sizl(u) (e[e[u].ch[0]].siz)
using namespace std;
const int maxn = 100005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}
int rt = 0,pre[maxn],n,m,q;
struct node{int v,f,ch[2],siz;}e[maxn];
int find(int u) {return u == pre[u] ? u : pre[u] = find(pre[u]);}
inline void pu_p(int u){e[u].siz = e[e[u].ch[0]].siz + 1 + e[e[u].ch[1]].siz;}
inline void spin(int u){
int s = isr(u),fa = e[u].f;
e[u].f = e[fa].f;
if (e[fa].f) e[e[fa].f].ch[isr(fa)] = u;
e[fa].ch[s] = e[u].ch[s ^ 1];
if (e[u].ch[s ^ 1]) e[e[u].ch[s ^ 1]].f = fa;
e[fa].f = u;
e[u].ch[s ^ 1] = fa;
pu_p(fa); pu_p(u);
}
inline void splay(int u){
while (e[u].f){
if (!e[e[u].f].f) spin(u);
else if (isr(u) ^ isr(e[u].f)) spin(u),spin(u);
else spin(e[u].f),spin(u);
}
rt = u;
}
inline void insert(int p){
int u = rt,f = 0,v = e[p].v;
while(u) f = u,u = v < e[u].v ? e[u].ch[0] : e[u].ch[1];
e[f].ch[v > e[f].v] = p; e[p].f = f;
splay(p);
}
inline int Kth(int u,int k){
splay(u); int Lsiz = 0;
while (u){
int t = Lsiz + sizl(u);
if (k <= t) u = e[u].ch[0];
else if (k == t + 1) return u;
else Lsiz = t + 1,u = e[u].ch[1];
}
return -1;
}
inline void order(int u){
int l = e[u].ch[0],r = e[u].ch[1];
e[u].siz = 1; e[u].ch[0] = e[u].ch[1] = e[u].f = 0;
if (l) order(l);
insert(u);
if (r) order(r);
}
inline void Merge(int u,int v){
if (u == v) return;
pre[v] = u;
splay(v); splay(u);
if (e[u].siz < e[v].siz) swap(u,v);
rt = u;
order(v);
}
int main()
{
int fa,fb,x,k;
char c;
n = read(); m = read();
REP(i,n) e[i].v = read(),e[i].siz = 1,pre[i] = i,e[i].ch[0] = e[i].ch[1] = e[i].f = 0;
REP(i,m) fa = find(read()),fb = find(read()),Merge(fa,fb);
q = read();
REP(i,q){
c = getchar();
while (c != 'B' && c != 'Q') c = getchar();
if (c == 'B'){
fa = find(read()); fb = find(read());
Merge(fa,fb);
}
else { x = find(read()); k = read(); printf("%d\n",Kth(x,k));}
}
return 0;
}
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