Q312 戳气球
有 n
个气球,编号为0
到 n-1
,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums
中。
现在要求你戳破所有的气球。每当你戳破一个气球 i
时,你可以获得 nums[left] * nums[i] * nums[right]
个硬币。 这里的 left
和 right
代表和 i
相邻的两个气球的序号。注意当你戳破了气球 i
后,气球 left
和气球 right
就变成了相邻的气球。
求所能获得硬币的最大数量。
说明:
- 你可以假设
nums[-1] = nums[n] = 1
,但注意它们不是真实存在的所以并不能被戳破。 - 0 ≤
n
≤ 500, 0 ≤nums[i]
≤ 100
示例:
输入: [3,1,5,8]
输出: 167
解释: nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins = 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167
class Solution {
public int maxCoins(int[] nums) {
if (nums.length == 0)
return 0;
else if (nums.length == 1)
return nums[0];
int[][] dp = new int[nums.length][nums.length];
for (int i = 0; i < nums.length; i++)
dp[i][i] = nums[i] * (i == 0 ? 1 : nums[i - 1]) * (i == nums.length - 1 ? 1 : nums[i + 1]);
for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = i; j < nums.length; j++) {
int max = 0;
for (int k = i; k <= j; k++) {
int score = nums[k] * (i == 0 ? 1 : nums[i - 1]) * (j == nums.length - 1 ? 1 : nums[j + 1])
+ (k == i ? 0 : dp[i][k - 1]) + (k == j ? 0 : dp[k + 1][j]);
max = max > score ? max : score;
}
dp[i][j] = max;
}
}
return dp[0][nums.length - 1];
}
}
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