HDU 1069 Monkey and Banana 基础DP

题目链接：Monkey and Banana

大意：给出n种箱子的长宽高。每种不限个数。可以堆叠。询问可以达到的最高高度是多少。
要求两个箱子堆叠的时候叠加的面。上面的面的两维长度都严格小于下面的。

简单的DP，依然有很多地发给当时没想到。比如优先级，比如这么简单粗暴的选择。

 /*
  大意是。给出n种箱子的长宽高。每种不限个数。可以堆叠。询问可以达到的最高高度是多少。
  要求两个箱子堆叠的时候叠加的面。上面的面的两维长度都严格小于下面的。

  样例：
  10 20 30
  10 20
  10 30
  20 30
  可以摆放的方法：10 20
                  20 30
  高度：          30+10 = 40

  /思路：把所有种类的箱子的每个面的两维长度都列出来。n<=30,那么，箱子的面个数<=90。然后按照要求来开始堆叠。
  问题是。我应该怎么来找当前最符合条件的呢。从两维长度都最大的开始吗。下一个怎么对应呢。还是应该从面积最大的开始。可能性太多。
  以上出自无厘头系列。
  /

  思路：给出一种箱子可以看做是三个箱子。（完全相同的两个面是不可能出现两次的。所以一个箱子最多会用三次、）。把所有的箱子按照先长后宽，从大到小排序。
  然后（LIS。求最长递减子序列的思路。）dp[i] = j 表示从1到i的前i个(暂且当做从1开始)箱子里。在选第i个的前提下，得到的最大高度。
 */

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 struct Node {
     int x, y, z;
 }node[]; // 最多90个

 bool cmp(Node a, Node b) {
     if (a.x != b.x)
         return a.x < b.x;
     else return a.y < b.y;
 }

 int h[];

 int main() {
      int n;
      int num = ;
      while(~scanf("%d", &n)) {
         if (n == ) break;
         num++;
         for (int j=, i=; j<n; ++j) {
             int a, b, c;
             scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
             node[i].x = a, node[i].y = b, node[i].z = c;
             node[i+].x = a, node[i+].y = c, node[i+].z = b;
             node[i+].x = b, node[i+].y = c, node[i+].z = a;
             i += ;
         }

         for (int i=; i<n*; ++i) {
             if (node[i].x < node[i].y) {
                 int temp = node[i].y;
                 node[i].y = node[i].x;
                 node[i].x = temp;
             }
         }

         sort(node, node+n*, cmp);
         int ans = -;

         for (int i=; i<*n; ++i) {
             h[i] = node[i].z;
             for (int j=; j<i; ++j) {
                 if (node[j].x < node[i].x && node[j].y < node[i].y) {
                     h[i] = max(h[i], h[j]+node[i].z);
                 }
             }
             ans = max(ans, h[i]);
         }

         printf("Case %d: maximum height = %d\n", num, ans);
      }
      return ;
 }