欧拉函数phic以及超大数的快速幂

题目：求a^b*c%mod;

其中b<=10^100000;

是不是很大.....

/*当你要计算 A^B%C的时候
因为此题中的B很大，达到10^100000，所以我们应该联想到降幂公式。  
 
降幂公式：A^B%C = A^(B%phi(C) + phi(C))%C
分两种情况：
当B<=phi(C)时，直接用快速幂计算A^B mod C
当B>phi(C)时，用快速幂计算A^(B mod phi(C)+phi(C)) mod C
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int mod = 1e9+;
typedef long long ll;
ll phi(ll n)   //求欧拉函数值
{
    int ans=n,temp=n;
    for(int i=;i*i<=temp;i++)
    {
        if(temp%i==)
        {
            ans-=ans/i;
            while(temp%i== ) temp/=i;
        }
    }
    if(temp>) ans-=ans/temp;
    return ans;
}
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)  //快速幂
{
    ll ans=;
    while(n)
    {
        if(n%==) ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod;
        n/=;
    }
    return ans;
}
ll a,c;
char b[];
int main()
{
    while(scanf("%lld%s%lld",&a,b,&c)!=EOF)
    {
        c%=mod;
        a%=mod;
        ll phic=phi(mod);
        int i,len=strlen(b);
        ll res=,ans;
        for( i=;i<len;i++)
        {
            res=res*+b[i]-'';
            if(res>phic)
            break;
        }
        if(i==len)
        {
            ans=mod_pow(a,res,mod)*c%mod;
        }
        else
        {
            res=;
            for(int i=;i<len;i++)
            {
                res=res*+b[i]-'';
                res%=phic;
            }
            ans=mod_pow(a,res+phic,mod)*c%mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    //cout<<mod_pow(2,3,mod);
    return ;
}