(1) 对于clamped样条曲线,节点区间的数目等于曲线段的数目。

  eg: B-样条曲线有11个控制点(即,n = 10), 3次P样条 (即, p=3)  ,由 m=n+p+1 则有15 个节点 (m = 14),又因为是clamped曲线,则其中头四个(p+1)和最后四个节点(p+1个) 都相等,即节点区间分为:7段,有效节点有15-p-p = 9个,分为8段。

  如果这8段是平均间隔,则是均匀的B-Spline曲线。否则称为不均匀的B-Spline曲线。

  可以如下表示:clamped节点向量是u0(p+1), up+1, ..., um-p-1, um(p+1)。

  一个clamped B-样条曲线经过第一个和最后一个控制点。实际上,它也与控制折线的第一边和最后一边相切。

  

(2)更低次曲线而仍然保持很多控制点, 即由m=n+p+1, 如果节点向量(m+1)不变,则如果B-spline曲线次数p减少,则控制点的数量(n+1)强增加;

(3) 曲线中的几个概念:控制点数量(n+1),节点数量(m+1),曲线次数p

  是个由13个控制点 control points (即, n = 12)和18个节点(即, m = 17)定义的4次 (即, p = 4)B-样条曲线 ;

(4)一个p次B-样条曲线在简单节点上是 Cp-1 在其他空间是无限可微的;如果这个点是t个相邻控制点重合,在那个控制点上,连续性是Cp-t

  即,如果p次曲线,且有p 个相邻控制点重合,则在那个控制点上,连续性是C0

  增加一个内部节点的重复度会减小在该节点的非零基函数的数目。实际上,如果该节点的重复度是 k, 最多在该节点上有 p - k + 1 个非零函数。而且,在该节点的基函数是Cp-k 连续的。如果 k = p, 只有一个非零基函数在该节点上,只有一个控制点有非零系数。结果,曲线通过该点。

(5)因为B-样条曲线是许多曲线段的组合,每个定义于一个节点区间上,修改一个或多个节点位置会改变相应的曲线段和节点区间,因此改变曲线的形状。

B-Spline 样条学习笔记的更多相关文章

  1. js学习笔记:webpack基础入门(一)

    之前听说过webpack,今天想正式的接触一下,先跟着webpack的官方用户指南走: 在这里有: 如何安装webpack 如何使用webpack 如何使用loader 如何使用webpack的开发者 ...

  2. PHP-自定义模板-学习笔记

    1.  开始 这几天,看了李炎恢老师的<PHP第二季度视频>中的“章节7:创建TPL自定义模板”,做一个学习笔记,通过绘制架构图.UML类图和思维导图,来对加深理解. 2.  整体架构图 ...

  3. PHP-会员登录与注册例子解析-学习笔记

    1.开始 最近开始学习李炎恢老师的<PHP第二季度视频>中的“章节5:使用OOP注册会员”,做一个学习笔记,通过绘制基本页面流程和UML类图,来对加深理解. 2.基本页面流程 3.通过UM ...

  4. 2014年暑假c#学习笔记目录

    2014年暑假c#学习笔记 一.C#编程基础 1. c#编程基础之枚举 2. c#编程基础之函数可变参数 3. c#编程基础之字符串基础 4. c#编程基础之字符串函数 5.c#编程基础之ref.ou ...

  5. JAVA GUI编程学习笔记目录

    2014年暑假JAVA GUI编程学习笔记目录 1.JAVA之GUI编程概述 2.JAVA之GUI编程布局 3.JAVA之GUI编程Frame窗口 4.JAVA之GUI编程事件监听机制 5.JAVA之 ...

  6. seaJs学习笔记2 – seaJs组建库的使用

    原文地址:seaJs学习笔记2 – seaJs组建库的使用 我觉得学习新东西并不是会使用它就够了的,会使用仅仅代表你看懂了,理解了,二不代表你深入了,彻悟了它的精髓. 所以不断的学习将是源源不断. 最 ...

  7. CSS学习笔记

    CSS学习笔记 2016年12月15日整理 CSS基础 Chapter1 在console输入escape("宋体") ENTER 就会出现unicode编码 显示"%u ...

  8. HTML学习笔记

    HTML学习笔记 2016年12月15日整理 Chapter1 URL(scheme://host.domain:port/path/filename) scheme: 定义因特网服务的类型,常见的为 ...

  9. DirectX Graphics Infrastructure(DXGI):最佳范例 学习笔记

    今天要学习的这篇文章写的算是比较早的了,大概在DX11时代就写好了,当时龙书11版看得很潦草,并没有注意这篇文章,现在看12,觉得是跳不过去的一篇文章,地址如下: https://msdn.micro ...

随机推荐

  1. NET基础篇——反射的奥妙

    反射是一个程序集发现及运行的过程,通过反射可以得到*.exe或*.dll等程序集内部的信息.使用反射可以看到一个程序集内部的接口.类.方法.字段.属性.特性等等信息.在System.Reflectio ...

  2. Carrying per-request context using the HttpRequestMessage.Properties

    In a Web API application, I use Castle Windsor to supply services configured with PerWebRequest life ...

  3. WebAPI认证与授权

    Web APi之认证(Authentication)及授权(Authorization)[一](十二) http://www.cnblogs.com/CreateMyself/p/4856133.ht ...

  4. 关于Ceph现状与未来的一些思考

    http://blog.csdn.net/mightysheldor/article/details/51093476 Ceph从2004年提交了第一行代码,至今为止已经10年了.这个起源于Sage博 ...

  5. Django学习---Form组件认证

    Form组件认证 能够帮助我们做用户认证. 以前写我们自己写用户认证的时候,我们自己写HTML的form表单,点击提交,数据就被发送到后台,后台进行验证.在验证过程中我们就需要自己去写正则表达式去匹配 ...

  6. C细节学习

    字符串ascii码值比较compress函数;

  7. mybatis 学习五 二级缓存不推荐使用

    mybatis 二级缓存不推荐使用 一 mybatis的缓存使用. 大体就是首先根据你的sqlid,参数的信息自己算出一个key值,然后你查询的时候,会先把这个key值去缓存中找看有没有value,如 ...

  8. Spring NamedParameterJdbcTemplate 详解

    转自: https://zmx.iteye.com/blog/373736 NamedParameterJdbcTemplate类是基于JdbcTemplate类,并对它进行了封装从而支持命名参数特性 ...

  9. 实战zabbix3.0.2 使用percona mysql插件监控mysql5.7

    1.系统环境 [root@shard0 templates]# cat /etc/redhat-release Red Hat Enterprise Linux Server release 7.2 ...

  10. S 联系人新增及更新

    一.联系人新增 [Public] ConnectString=host="siebel://10.10.1.139:2321/SBA_82/SMObjMgr_chs ConnectUserN ...