LA 4015 树形背包

题目链接：https://vjudge.net/contest/164840#problem/D

题意： 给一棵树，每条边上有一些权值，求 长度不超过 x ，最多能走多少个点；

分析：

考虑每一个节点，他可以一直走下去，也可以走回来而走到他的兄弟节点；

状态定义：

d[x][j][0/1] 从 i 出发，走 j 个节点的最短距离；

1、回来，这就是一个背包，更新当前节点；

2、不回来，则是要考虑从哪个部分不回来；

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int n;
 const int maxn = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 vector <int> g[maxn];
 int cnt[maxn];
 int son[maxn];

 int d[maxn][maxn][];

 void dfs(int x) {

     for(int i=; i<=n; i++)
         d[x][i][] = d[x][i][] = inf;
     d[x][][] = d[x][][] = ;

     son[x] = ;
     for(int i=; i<g[x].size(); i+=) {
         int y = g[x][i];
         int len = g[x][i+];
         dfs(y);

         for(int j=son[x]; j>; j--) {   ///这一重 相当于前面几个背包
             for(int k=; k<=son[y]; k++) {  ///这一重 相当于当前这个背包中拿物品
                 d[x][j+k][] = min(d[x][j+k][],d[x][j][]+d[y][k][]+len*);
                 d[x][j+k][] = min(d[x][j+k][],min(d[x][j][]+d[y][k][]+len*,d[x][j][]+d[y][k][]+len));
             }
         }

         son[x] +=son[y];
     }
 }

 int main() {
     int cas = ;
     while(scanf("%d",&n),n) {
         for(int i=; i<=n; i++)
             g[i].clear();

         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         for(int i=; i<n-; i++) {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             cnt[u]++;
             g[v].push_back(u);
             g[v].push_back(w);
         }

         int root = ;
         for(int i=; i<n; i++)
             if(!cnt[i])
                 root = i;

         dfs(root);
         int q,x;
         scanf("%d",&q);
         printf("Case %d:\n",cas++);
         while (q--) {
             scanf("%d",&x);
             int ans = ;
             for (int i = ; i <= n; i++)
                 if (d[root][i][] <= x)
                     ans = i;
             printf("%d\n",ans);
         }

     }
     return ;
 }

膜拜猫奴大牛；