HDU 4587 TWO NODES(割点)(2013 ACM-ICPC南京赛区全国邀请赛)
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题目大意:给一个n个点m条边的无向图,删掉任意两个点,求最大联通分量数。
思路:枚举要被删掉的第一个点,然后用tarjan求剩下的每一个点被删掉后能增加的联通分量数。根据dfs的性质,有多少个分支的lowu ≥ pre[u],删掉u后就有多少个联通分量,删掉第一个点的时候剩下的块数加上删掉第二个点的联通分量数,就是删掉第一个点可以获得的最大连通分量数。要注意的是,如果要删掉的点是一个孤立的点,那么它的连通分量数反而会减少。时间复杂度为O(nm),12S可以承受。
代码(5000MS):
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std; const int MAXN = ;
const int MAXE = MAXN * ; int head[MAXN];
int to[MAXE], next[MAXE];
int pre[MAXN], cut[MAXN];
int n, m, dfs_clock, ecnt, stab; void init() {
memset(head, , sizeof(head));
ecnt = ;
} void add_edge2(int u, int v) {
to[ecnt] = v; next[ecnt] = head[u]; head[u] = ecnt++;
to[ecnt] = u; next[ecnt] = head[v]; head[v] = ecnt++;
} int del; int dfs(int u, int fa) {
int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
for(int p = head[u]; p; p = next[p]) {
int &v = to[p];
if(v == del) continue;
if(!pre[v]) {
int lowv = dfs(v, u);
lowu = min(lowu, lowv);
if(lowv >= pre[u]) ++cut[u];
} else if(pre[v] < pre[u] && v != fa) {
lowu = min(lowu, pre[v]);
}
}
if(fa < ) --cut[u];
return lowu;
} int main() {
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
init();
while(m--) {
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add_edge2(a, b);
}
stab = ;
for(int i = ; i < n; ++i) {
del = i;
int sum = ;
memset(pre, , sizeof(pre));
memset(cut, , sizeof(cut));
dfs_clock = ;
for(int u = ; u < n; ++u) {
if(u == i || pre[u]) continue;
++sum;
dfs(u, -);
}
int maxcut = -;
for(int u = ; u < n; ++u) if(u != i)
maxcut = max(maxcut, cut[u]);
stab = max(stab, sum + maxcut);
}
printf("%d\n", stab);
}
}
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