BZOJ1057 [ZJOI2007]棋盘制作 【最大同色矩形】
1057: [ZJOI2007]棋盘制作
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1 0 1
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6
HINT
N, M ≤ 2000
好像以前写过?
再写一遍加深印象
开一个sum[i][j]表示位置(i,j)能向右同色延伸的最大长度
我们先定下矩形的左边所在列,对该列中的点按向右延伸长度降序排序,然后枚举每个点
这样子每次枚举出的点对应的宽一定是当前最小的【宽】,再用并查集维护其向上向下最长延伸距离【长】,
我们就可以得出以该点为向右为宽的最大矩形面积
而我们最后求出的矩形的宽一定会受其中至少一个点向右延伸长度的束缚
当我们枚举到答案中影响宽的那一个点的时候就一定能更新出最优答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 2005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int RD(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}
return out * flag;
}
int A[maxn][maxn],sum[maxn][maxn],N,M,up[maxn],down[maxn],ans1 = 0,ans2 = 0;
bool vis[maxn];
struct node{int i,len;}e[maxn];
inline bool operator < (const node& a,const node& b){return a.len > b.len;}
inline int findu(int u){return u == up[u] ? u : up[u] = findu(up[u]);}
inline int findd(int u){return u == down[u] ? u : down[u] = findd(down[u]);}
void solve(){
for (int i = 1; i <= N; i++){
sum[i][M] = 1;
for (int j = M - 1; j > 0; j--)
sum[i][j] = A[i][j] == A[i][j + 1] ? sum[i][j + 1] + 1 : 1;
}
for (int j = 1; j <= M; j++){
for (int i = 1; i <= N; i++){
e[i].i = i; e[i].len = sum[i][j]; down[i] = up[i] = i; vis[i] = false;
}
sort(e + 1,e + 1 + N);
for (int i = 1; i <= N; i++){
int k = e[i].i; vis[k] = true;
//printf("(%d,%d) len = %d %d\n",k,j,e[i].len,ans1);
if (k > 1 && vis[k - 1] && A[k - 1][j] == A[k][j]){
up[k] = findu(k - 1);
down[k - 1] = k;
}
if (k < N && vis[k + 1] && A[k + 1][j] == A[k][j]){
down[k] = findd(k + 1);
up[k + 1] = k;
}
int u = findu(k),d = findd(k),ed = min(e[i].len,d - u + 1);
//printf("%d %d\n",u,d);
ans1 = max(ans1,ed * ed);
ans2 = max(ans2,e[i].len * (d - u + 1));
}
}
}
int main(){
N = RD(); M = RD();
REP(i,N) REP(j,M) A[i][j] = RD() ^ ((i & 1) ^ (j & 1));
//REP(i,N){REP(j,M) cout<<A[i][j]<<' ';cout<<endl;}
solve();
cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;
return 0;
}
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