BZOJ 1024 【SCOI2009】 生日快乐

Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

 

　　初看这道题毫无思路。看到了$1<=N<=10$之后也是如此。但是……发现了每个人必须获得相同面积的蛋糕之后……原谅我蠢……

　　由于要求每个人面积相等，于是每一次横切、纵切都只有$d-1$种切法。搜索即可。

　　下面贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;
typedef double llg;

int x,y,n;

llg dfs(llg x,llg y,int d){
	if(x>y) swap(x,y);
	if(d==1) return y/x;
	llg now=1e50;
	for(int i=1;i<d;i++){
		now=min(now,max(dfs(i*x/d,y,i),dfs((d-i)*x/d,y,d-i)));
		now=min(now,max(dfs(x,i*y/d,i),dfs(x,(d-i)*y/d,d-i)));
	}
	return now;
}

int main(){
	File("a");
	scanf("%d %d %d",&x,&y,&n);
	printf("%.6lf",dfs(x,y,n));
}