NOIP2015子串[序列DP]
题目背景
无
题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重
叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 substring.in。
第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问
题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。
输出格式:
输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]
输入输出样例
6 3 1
aabaab
aab
2
6 3 2
aabaab
aab
7
6 3 3
aabaab
aab
7
说明
对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。
-----------------------------------------------------
两种思路
1.f[i][j][k][0/1] a的前i,b的前j,用了k个串,0代表所有方案,1代表必须用第i个的方案
数组开不下,考虑把i滚掉,倒序枚举j和k或者用now和pre交替
WARN:煞笔的把swap(i,j)写到了最内层,因为它查了半个多小时的错
2.不用0/1,match[i][j]表示ij最多往前匹配几个,对f前缀和优化(我还是有点玄乎)
//
// main.cpp
// noip2015子串
//
// Created by abc on 16/8/28.
// Copyright © 2016年 abc. All rights reserved.
// #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=,K=,MOD=;
int n,m,p;
char a[N],b[M];
int f[][M][K][],pre=,now=,ans=;
void dp(){
f[pre][][][]=f[now][][][]=;
for(int i=;i<=n;i++,swap(now,pre))
for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=;k<=p;k++){
if(a[i]==b[j]) f[now][j][k][]=(f[pre][j-][k-][]+f[pre][j-][k][])%MOD;
else f[now][j][k][]=;
f[now][j][k][]=(f[pre][j][k][]+f[now][j][k][])%MOD;
//printf("%d %d %d %d %d\n",i,j,k,f[now][j][k][1],f[now][j][k][0]);
} }
int main(int argc, const char * argv[]) {
scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&p,a+,b+);
dp();
cout<<f[pre][m][p][]; return ;
}
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