UESTC_秋实大哥与妹纸 2015 UESTC Training for Data Structures<Problem F>
F - 秋实大哥与妹纸
Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 1500/1500KB (Java/Others)
致中和,天地位焉,万物育焉。秋实大哥是一个追求中庸的人。
虽然秋实大哥的仰慕者众多,但秋实大哥不喜欢极端的妹纸。所以他想从所有仰慕自己的妹纸中挑选出一个符合中庸之道的。
每一个妹纸对秋实大哥的仰慕程度可以用一个整数ai来表示,秋实大哥想要找出这些数的中位数。
计算有限个数的数据的中位数的方法是:
把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数,则中间那个数据就是这群数据的中位数;
如果数据的个数是偶数,则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。
Input
第一行有一个整数n,表示秋实大哥的仰慕者数目。
接下来n行,每行有一个正整数ai。
1≤n≤250000,1≤ai<231。
Output
输出这n个数的中位数,保留一位小数。
Sample input and output
Sample Input | Sample Output |
---|---|
3 |
2.0 |
Hint
注意内存大小限制。
解题报告:
内存只能开一半..我们采用大根堆来维护,前一半直接读入大根堆,对于后一半的数据,若该数大于跟的max,则该元素是无用的,若小于,pop掉max值,再将该值压入heap中,最后根据n的奇偶性来读取heap前两层的数.
因为本题内存限制很紧。。因此使用的C语言来写
#include <stdio.h>
#define maxn 125005
int heapsize = ,heap[maxn],maxheapsize,n; void swap(int *x,int *y)
{
int temp = *x;
*x = *y;
*y = temp;
} void insert(int x)
{
heap[++heapsize] = x;
int cur = heapsize , pre = heapsize / ;
while(pre > )
{
if (heap[cur] > heap[pre])
{
swap(&heap[cur],&heap[pre]);
cur = pre;
pre = cur / ;
}
else
break;
}
} void maintainheap()
{
// New Ele insert,maintain the heap
int cur = , tar = *cur;
while(tar <= maxheapsize)
{
if (tar + <= heapsize && heap[tar+] > heap[tar])
tar++;
if (heap[tar] > heap[cur])
{
swap(&heap[tar],&heap[cur]);
cur = tar;
tar = cur*;
}
else
break;
}
} int main(int argc,char *argv[])
{
int i;
scanf("%d",&n);
maxheapsize = n/+;
for(i = ; i <= maxheapsize ; ++ i)
{
int temp;
scanf("%d",&temp);
insert(temp);
}
for(; i <= n ; ++ i)
{
int temp;
scanf("%d",&temp);
if (temp < heap[])
{
heap[] = temp;
maintainheap();
}
}
long long ans = ;
if (n % )
{
ans = heap[];
printf("%.1f\n",(double)ans);
}
else
{
ans = heap[];
long long qans = heap[];
if (heap[] > qans)
qans = heap[];
ans += qans;
printf("%.1f\n",(double)ans/.*.);
}
return ;
}
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