P2747 [USACO5.4]周游加拿大Canada Tour
题目描述
你赢得了一场航空公司举办的比赛,奖品是一张加拿大环游机票。旅行在这家航空公司开放的最西边的城市开始,然后一直自西向东旅行,直到你到达最东边的城市,再由东向西返回,直到你回到开始的城市。除了旅行开始的城市之外,每个城市只能访问一次,因为开始的城市必定要被访问两次(在旅行的开始和结束)。
当然不允许使用其他公司的航线或者用其他的交通工具。
给出这个航空公司开放的城市的列表,和两两城市之间的直达航线列表。找出能够访问尽可能多的城市的路线,这条路线必须满足上述条件,也就是从列表中的第一个城市开始旅行,访问到列表中最后一个城市之后再返回第一个城市。
输入输出格式
输入格式:
第 1 行: 航空公司开放的城市数 N 和将要列出的直达航线的数量 V。N 是一个不大于 100 的正整数。V 是任意的正整数。
第 2..N+1 行: 每行包括一个航空公司开放的城市名称。城市名称按照自西向东排列。不会出现两个城市在同一条经线上的情况。每个城市的名称都 是一个字符串,最多15字节,由拉丁字母表上的字母组成;城市名称中没有空格。
第 N+2..N+2+V-1 行: 每行包括两个城市名称(由上面列表中的城市名称组成),用一个空格分开。这样就表示两个城市之间的直达双程航线。
输出格式:
Line 1: 按照最佳路线访问的不同城市的数量 M。如果无法找到路线,输出 1。
输入输出样例
8 9
Vancouver
Yellowknife
Edmonton
Calgary
Winnipeg
Toronto
Montreal
Halifax
Vancouver Edmonton
Vancouver Calgary
Calgary Winnipeg
Winnipeg Toronto
Toronto Halifax
Montreal Halifax
Edmonton Montreal
Edmonton Yellowknife
Edmonton Calgary
7
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.4
代码
思路与传纸条类似
实际上我们可以把它转化为找两条从1到n的路径,求其经过的城市最多
状态:f[i][j]表示路径分别经过i,j的最大值
状态转移:f[i][j]=max(f[i][k]+1) k∈[1,j)
最大值max(f[i][n]),i∈[1,n]
注意不是f[n][n],1号城市只经过一次,同时注意枚举顺序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=+;
map<string,int>a;
int f[maxn][maxn];//甲到点i乙到点j
int e[maxn][maxn];
int ans=;
int main()
{
int n,v;
scanf("%d%d",&n,&v);
for(int i=;i<=n;i++)
{
string s;
cin>>s;
a[s]=i;
}
for(int i=;i<=v;i++)
{
string s1,s2;
cin>>s1>>s2;
int u=a[s1],v=a[s2];
e[u][v]=;e[v][u]=;
}
f[][]=;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++)
for(int k=;k<j;k++)
{
if(e[k][j]&&f[i][k])
f[i][j]=f[j][i]=max(f[i][j],f[i][k]+);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(e[i][n])
ans=max(ans,f[i][n]);
}
printf("%d",!ans?:ans); }
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