力扣算法——134GasStation【M】
在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。
说明:
如果题目有解,该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组,且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:
输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
示例 2:
输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
Solution:
方法一:
加了剪枝的暴力法,就是每个加油站都判断一下该加油站能不能作为出发点,时间复杂度为O(n^2),但加上了一个剪枝手段,就是在判断第j个加油站不能作为出发点时,记录下来,下次别的加油站循环到该加油站且油量刚好为0时,不用在向下判断了,因为0油是无法从j点继续下去的,因为前面判断过
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
vector<bool>dp(gas.size(), true);
for (int i = ; i < gas.size(); ++i)
{
int tank = ;
bool flag = false;
int j = i;
while()
{
tank += gas[j];
tank -= cost[j];
if (tank < )
{
dp[i] = false;//从i开始不行的
break;
}
else if(flag && j == i)//回到原点
break;
flag = true;
++j;
if (j == gas.size())j = ;
if (tank == && dp[j] == false)//加快剪枝的速度
break;
}
if (tank >= && j == i)
return i;
}
return -;
}
};
方法二:
只需要遍历一遍就可以,tank计算油箱中的油量是否足够到达下一个加油站,sum记录整个循环路径中,加到的油 的总量是否大于等于消耗油的总量,用来判断整个路径中 的可行解
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
int tank = , sum = , start = ;//tank用来判断该点能不能作为出发点,sum用来判断整条路是否有解
for (int i = ; i < gas.size(); ++i)
{
tank += gas[i] - cost[i];
sum += gas[i] - cost[i];
if (tank < )
{
start = i + ;
tank = ;
}
}
return (sum < ) ? - : start; }
};
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