CF1257F Make Them Similar

$solution:$

折半搜索后考虑如何维护两个数组的和，可以将 $A$ 中每个数减 $A_1$ ，$B$ 中每个数被减 $B_1$ ，$map$ 维护一下即可。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<map>
  6. #include<vector>
  7. using namespace std;
  8. inline int read(){
  9.     int f=,ans=;char c=getchar();
  10.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  11.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  12.     return f*ans;
  13. }
  14. const int MAXN=;
  15. int lowbit(int x){return x&-x;}
  16. int cont(int x){int c=;while(x) c++,x-=lowbit(x);return c;}
  17. int N,A[MAXN];
  18. vector<int> sta;
  19. map<vector<int> ,int> M;
  20. int main(){
  21.     N=read();for(int i=;i<=N;i++) A[i]=read();
  22.     for(int i=;i<(<<)-;i++){
  23.         int cur=cont(i^((A[]>>)));sta.clear();
  24.         for(int j=;j<=N;j++) sta.push_back(cont(i^(A[j]>>))-cur);
  25.         M[sta]=i;
  26.     }
  27.     int all=((<<)-);
  28.     for(int i=;i<(<<)-;i++){
  29.         int cur=cont(i^((A[]&all)));sta.clear();
  30.         for(int j=;j<=N;j++) sta.push_back(cur-cont(i^(A[j]&all)));
  31.         if(M.count(sta)){
  32.             printf("%d\n",(M[sta]<<)+i);
  33.             return ;
  34.         }
  35.     }printf("-1\n");return ;
  36. }

CF1257E The Contest

 $solution:$

设 $f_{i,j}$ 表示现在在 $i$ 个数，现在在第 $j$ 段。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. inline int read(){
  7.     int f=,ans=;char c=getchar();
  8.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  9.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  10.     return f*ans;
  11. }
  12. const int MAXN=;
  13. int col[MAXN],f[MAXN][],k1,k2,k3,N;
  14. int main(){
  15.     k1=read(),k2=read(),k3=read();N=k1+k2+k3;
  16.     for(int i=;i<=k1;i++) read();
  17.     for(int i=;i<=k2;i++) col[read()]=;
  18.     for(int i=;i<=k3;i++) col[read()]=;
  19.     memset(f,/,sizeof(f));
  20.     f[][]=;
  21.     for(int i=;i<=N;i++){
  22.         for(int j=;j<;j++){
  23.             for(int k=;k<=j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][k]+(col[i]!=j));
  24.         }
  25.     }
  26.     int Minn=min(f[N][],min(f[N][],f[N][]));
  27.     printf("%d\n",Minn);return ;
  28. }

CF1268C And Reachability

$solution:$

设 $f_{i,j}$ 表示从 $i$ 点走到离 $i$ 最近并且 $j$ 位上是一的，可以简单递推得到。

时间复杂度 $O(20^2\cdot n)$ 。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. inline int read(){
  7.     int f=,ans=;char c=getchar();
  8.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  9.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  10.     return f*ans;
  11. }
  12. const int MAXN=;
  13. int f[MAXN][],g[],n,q,A[MAXN];
  14. int main(){
  15.     n=read(),q=read();
  16.     for(int i=;i<=n;i++) A[i]=read();
  17.     for(int i=;i<=n+;i++) for(int j=;j<=;j++) f[i][j]=g[j]=n+;
  18.     for(int i=n;i>=;i--){
  19.         for(int j=;j<=;j++){
  20.             if(A[i]&(<<j)){
  21.                 for(int k=;k<=;k++) f[i][k]=min(f[i][k],f[g[j]][k]);
  22.                 f[i][j]=i;g[j]=i;
  23.             }
  24.         }
  25.     }
  26.     while(q--){
  27.         int x=read(),y=read();bool ok=;
  28.         for(int i=;i<=;i++) if(A[y]&(<<i)) ok|=(f[x][i]<=y);
  29.         if(ok){printf("Shi\n");continue;}
  30.         printf("Fou\n");
  31.     }return ;
  32. }/*
  33. 5 5
  34. 0 0 1 3 7
  35. 1 2
  36. 2 2
  37. 3 5
  38. 4 5
  39. 1 5
  40. */

CF1268B Good Triple

$solution:$

因为 $2k\leq 9$ ，所以直接 $r$ 单调性暴力处理就行。时间复杂度 $O(9n)$ 。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<algorithm>
  5. #define int long long
  6. using namespace std;
  7. inline int read(){
  8.     int f=,ans=;char c=getchar();
  9.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  10.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  11.     return f*ans;
  12. }
  13. const int MAXN=;
  14. int L[MAXN],N,A[MAXN];
  15. char str[MAXN];
  16. signed main(){
  17.     scanf("%s",str+);N=strlen(str+);
  18.     for(int i=;i<=N;i++) A[i]=str[i]-'';
  19.     int ll=,Ans=;
  20.     for(int r=;r<=N;r++){
  21.         for(int i=;r-*i>=;i++){
  22.             if(A[r]==A[r-i]&&A[r-i]==A[r-*i]){ll=max(ll,r-*i);break;}
  23.         }
  24.         Ans+=ll;
  25.     }printf("%lld\n",Ans);
  26. }

CSGRound2 逐梦者的初心

$solution:$

考虑将 $S$ 串翻转后1问题就变为了维护多项式系数。$bitset$ 优化即可。

时间复杂度 $O(\dfrac{m^2}{w})$

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<vector>
  6. #include<bitset>
  7. using namespace std;
  8. inline int read(){
  9.     int x=,f=; char c=getchar();
  10.     for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;
  11.     for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';
  12.     return x*f;
  13. }
  14. const int N=;
  15. const int MAXN=;
  16. int n,m,A[N],Ans[MAXN];
  17. bitset<MAXN> Bit,ve[],e;
  18. int main(){
  19.     n=read(),m=read();
  20.     for(int i=;i<=m;i++) A[i]=read();for(int i=;i<=n-m;i++) read();
  21.     for(int i=;i<=m;i++) ve[A[i]][m-i+]=;
  22.     n=m;
  23.     for(int i=;i<=m;i++){
  24.         int opt=read(),x=read();
  25.         if(opt==) Bit|=(ve[x]<<i);
  26.         else{Bit=(Bit<<);Bit|=(ve[x]<<);}
  27.         e[m+i]=;printf("%d\n",(Bit.flip()&e).count());
  28.         Bit.flip();
  29.     }
  30.     return ;
  31. }/*
  32. 2 2
  33. 1 2
  34. 1 1
  35. 1 3
  36. */

CSGRound2 开拓者的卓识

$solution:$

考虑每一位 $a_i$ 对答案的贡献，根据插板原理可以得到。

$$S_{k,1,r}=\sum_{i=1}^r A_i\cdot \dbinom{i+k-2}{k-1}\cdot \dbinom{r-i+k-1}{k-1}\\=A_i\cdot\dfrac{(i+k-2)!}{(k-1)!\cdot(i-1)!}\cdot\dfrac{(r-i+k-1)!}{(k-1)!\cdot(r-i)!}\\=A_i\cdot\dfrac{(i+k-2)!\cdot (r-i+k-1)!}{(i-1)!\cdot(r-i)!}\cdot\dfrac{1}{(k-1)!^2}$$

$NTT$ 优化一下即可，而阶乘的预处理可以分段打表。

时间复杂度 $O(n\log n+n\times blo)$

CF1225E Rock Is Push

$solution:$

设 $f_{i,j,0/1}$ 表示从 $(1,1)$ 走到 $(i,j)$，其中最后一步的走向是右还是下。

则 $f_{i,j,0}=\sum_{e=k}^{j-1} f_{i,e,1}$ ，可以记录前缀和得到一段区间的 $dp$ 和。

而 $k$ 的得到可以因为实现不同，故时间复杂度为 $O(nm\log n)$ 或 $O(nm)$ 。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<algorithm>
  5. #define int long long
  6. #define mod 1000000007
  7. using namespace std;
  8. inline int read(){
  9.     int f=,ans=;char c=getchar();
  10.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  11.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  12.     return f*ans;
  13. }
  14. const int MAXN=;
  15. int n,m,f[MAXN][MAXN][];
  16. /*left 0   down 1*/
  17. char str[MAXN];
  18. int A[MAXN][MAXN],S1[MAXN][MAXN],S2[MAXN][MAXN];
  19. int Qi(int id,int l,int r){/*col*/
  20.     return S1[r][id]-S1[l-][id];
  21. }
  22. int Qj(int id,int l,int r){/*row*/
  23.     return S2[id][r]-S2[id][l-];
  24. }
  25. int fS1[MAXN][MAXN],fS2[MAXN][MAXN];
  26. int Mod(int x){return ((x%mod)+mod)%mod;}
  27. signed main(){
  28. //    freopen("maker.in","r",stdin);
  29.     n=read(),m=read();
  30.     for(int i=;i<=n;i++){
  31.         scanf("%s",str+);
  32.         for(int j=;j<=m;j++) A[i][j]=(str[j]=='R');
  33.     }
  34.     if(n==&&m==){printf("%lld\n",A[][]^);return ;}
  35.     for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=m;j++) S1[i][j]=S1[i-][j]+A[i][j];
  36.     for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=m;j++) S2[i][j]=S2[i][j-]+A[i][j];
  37.     f[][][]=f[][][]=;fS1[][]=,fS2[][]=;
  38.     for(int i=;i<=n;i++){
  39.         for(int j=;j<=m;j++){
  40.             if(i==&&j==) continue;
  41.             int l=,r=i-,res=i;
  42.             while(l<=r){
  43.                 int mid=l+r>>;
  44.                 if(Qi(j,mid+,n)<=(n-i)) res=mid,r=mid-;
  45.                 else l=mid+;
  46.             }
  47.             f[i][j][]=fS1[i-][j]-fS1[res-][j];f[i][j][]=Mod(f[i][j][]);
  48.             l=,r=j-,res=j;
  49.             while(l<=r){
  50.                 int mid=l+r>>;
  51.                 if(Qj(i,mid+,m)<=(m-j)) res=mid,r=mid-;
  52.                 else l=mid+;
  53.             }
  54.             f[i][j][]=fS2[i][j-]-fS2[i][res-];f[i][j][]=Mod(f[i][j][]);
  55.             fS1[i][j]=fS1[i-][j]+f[i][j][];fS1[i][j]=Mod(fS1[i][j]);
  56.             fS2[i][j]=fS2[i][j-]+f[i][j][];fS2[i][j]=Mod(fS2[i][j]);
  57.         }
  58.     }printf("%lld\n",(f[n][m][]+f[n][m][])%mod);return ;
  59. }/*3 3
  60. .RR
  61. ...
  62. R..
  63. */

CF1239D Catowice City

$solution:$

考虑类似于 $2-SAT$ 将必须选择的关系连边，$tarjan$ 后让最开始遍历的强连通分量为 $1$ ，因为 $dfs$ 的顺序易知这是正确的。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<vector>
  6. using namespace std;
  7. inline int read(){
  8.     int f=,ans=;char c=getchar();
  9.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  10.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  11.     return f*ans;
  12. }
  13. const int MAXN=;
  14. int n,m,T,col[MAXN],sta[MAXN],num,dfn[MAXN],low[MAXN],Ans0[MAXN],Ans1[MAXN];
  15. vector<int> vec[MAXN];
  16. void Init(){
  17.     num=;Ans0[]=,Ans1[]=;
  18.     for(int i=;i<=n;i++) vec[i].clear();
  19.     for(int i=;i<=n;i++) col[i]=dfn[i]=low[i]=;
  20. }
  21. void tarjan(int u){
  22.     dfn[u]=low[u]=++num;sta[++sta[]]=u;
  23.     int siz=vec[u].size();
  24.     for(int i=;i<siz;i++){
  25.         int v=vec[u][i];
  26.         if(!dfn[v]){
  27.             tarjan(v);
  28.             low[u]=min(low[u],low[v]);
  29.         }else if(!col[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
  30.     }
  31.     if(dfn[u]==low[u]){
  32.         col[u]=++col[];
  33.         while(sta[sta[]]!=u){
  34.             col[sta[sta[]]]=col[];
  35.             sta[]--;
  36.         }sta[]--;
  37.     }return;
  38. }
  39. int main(){
  40. //    freopen("8.in","r",stdin);
  41.     T=read();
  42.     while(T--){
  43.         n=read(),m=read();
  44.         Init();
  45.         for(int i=;i<=m;i++){int u=read(),v=read();vec[u].push_back(v);}
  46.         for(int i=;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
  47.         if(col[]==){printf("No\n");continue;}
  48.         for(int i=;i<=n;i++){
  49.             if(col[i]==) Ans0[++Ans0[]]=i;
  50.             else Ans1[++Ans1[]]=i;
  51.         }
  52.         printf("Yes\n%d %d\n",Ans0[],Ans1[]);
  53.         for(int i=;i<=Ans0[];i++) printf("%d ",Ans0[i]);printf("\n");
  54.         for(int i=;i<=Ans1[];i++) printf("%d ",Ans1[i]);printf("\n");
  55.     }return ;
  56. }

CF1244F Chips

$solution:$

考虑若对于 $i$ 来说在 $i-1,i+1$ 有颜色相同的话，那么无论经过多少次操作都可以为本身颜色。

否则，与其相邻的是 $01$ 段，模拟一下即可。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. inline int read(){
  7.     int f=,ans=;char c=getchar();
  8.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  9.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  10.     return f*ans;
  11. }
  12. const int MAXN=;
  13. char str[MAXN];
  14. int n,k,A[MAXN],B[MAXN],C[MAXN];
  15. void print(int opt){opt?printf("W"):printf("B");}
  16. int main(){
  17.     n=read(),k=read();
  18.     scanf("%s",str+);
  19.     for(int i=;i<=n;i++) A[i]=(str[i]=='W');
  20.     A[]=A[n],A[n+]=A[];
  21.     for(int i=;i<=n;i++) B[i]=(A[i-]==A[i]||A[i]==A[i+]),B[i+n]=B[i];
  22.     bool F=;for(int i=;i<=n;i++) F|=B[i];
  23.     if(!F){for(int i=;i<=n;i++) print(A[i]^(k&));printf("\n");return ;}
  24.     int ps=;for(int i=;i<=n;i++) if(B[i]) ps=i;
  25.     for(int i=n+;i<=*n;i++){if(B[i]) ps=i;C[i-n]=i-ps;}
  26.     for(int i=*n;i>n;i--) if(B[i]) ps=i;
  27.     for(int i=n;i>=;i--){if(B[i]) ps=i;C[i]=min(C[i],ps-i);}
  28.     for(int i=;i<=n;i++){
  29.         if(B[i]) print(A[i]);
  30.         else print(A[i]^(min(k,C[i])&));
  31.     }printf("\n");return ;
  32. }

CF1245F Daniel and Spring Cleaning

$solution:$

按维容斥后做简单数位 $dp$ 即可。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. #define int long long
  6. using namespace std;
  7. inline int read(){
  8.     int f=,ans=;char c=getchar();
  9.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  10.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  11.     return f*ans;
  12. }
  13. const int MAXN=;
  14. int T,a,b,A[MAXN],B[MAXN],len,f[MAXN][][];
  15. int dfs(int ps,int lim1,int lim2){
  16.     if(ps==-) return ;
  17.     if(f[ps][lim1][lim2]!=-) return f[ps][lim1][lim2];
  18.     int e1=(lim1==)?A[ps]:,e2=(lim2==)?B[ps]:,res=;
  19.     for(int i=;i<=e1;i++)
  20.         for(int j=;j<=e2;j++){
  21.             if(i==&&j==) continue;
  22.             res+=dfs(ps-,lim1&&(i==A[ps]),lim2&&(j==B[ps]));
  23.     }
  24.     return f[ps][lim1][lim2]=res;
  25. }
  26. int calc(int x,int y){
  27.     if(x<||y<) return ;
  28.     memset(f,-,sizeof(f));
  29.     len=;
  30.     for(int i=;i>=;i--) A[i]=(x&(<<i))?:;
  31.     for(int i=;i>=;i--) B[i]=(y&(<<i))?:;
  32.     return dfs(,,);
  33. }
  34. signed main(){
  35. //    freopen("4.in","r",stdin);
  36.     T=read();
  37.     while(T--){
  38.         int l=read(),r=read();
  39.         printf("%lld\n",calc(r,r)+calc(l-,l-)-*calc(l-,r));
  40.     }
  41.     return ;
  42. }

CF1245E Hyakugoku and Ladders

 $solution:$

设 $f_{i,j}$ 表示从 $(i,j)$ 走到 $(1,1)$ 的期望步数，按题意模拟的转移即可。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. inline int read(){
  7.     int f=,ans=;char c=getchar();
  8.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  9.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  10.     return f*ans;
  11. }
  12. const int N=;
  13. int M[N][N],fro[N*N];
  14. double f[N*N];
  15. int main(){
  16.     for(int i=;i<=;i++)
  17.         for(int j=;j<=;j++){
  18.             if(i&) M[i][j]=(i-)*+j;
  19.             else M[i][j]=(i-)*+-j;
  20.         }
  21.     double sum=;
  22.     f[]=;for(int i=;i<=;i++){
  23.         f[i]=(sum+)/(i-);
  24.         sum+=f[i];
  25.     }
  26.     for(int i=;i<=;i++){
  27.         for(int j=;j<=;j++){int x=read();fro[M[i][j]]=M[i-x][j];}
  28.     }
  29.     for(int i=;i<=;i++){
  30.         double s=;
  31.         for(int j=;j<=;j++) s+=min(f[i-j],f[fro[i-j]]);
  32.         f[i]=s/6.0+;
  33.     }
  34.     printf("%.10lf\n",f[]);return ;
  35. }

CF1249F Maximum Weight Subset

$solution:$

设 $f_{i,j}$ 表示以 $i$ 号节点为根的子树下距离 $i$ 最近的点至少为 $j$ 的方案数，枚举哪个要选即可。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. inline int read(){
  7.     int f=,ans=;char c=getchar();
  8.     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  9.     while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
  10.     return f*ans;
  11. }
  12. const int N=;
  13. int n,k,f[N][N],head[N],cnt,val[N],son[N];
  14. struct node{
  15.     int u,v,nex;
  16. }x[N<<];
  17. void add(int u,int v){
  18.     x[cnt].u=u,x[cnt].v=v,x[cnt].nex=head[u],head[u]=cnt++;
  19. }
  20. void dfs(int u,int fath){
  21.     for(int i=head[u];i!=-;i=x[i].nex){
  22.         if(x[i].v==fath) continue;
  23.         dfs(x[i].v,u);
  24.     }
  25.     son[]=;
  26.     for(int i=head[u];i!=-;i=x[i].nex){
  27.         if(x[i].v==fath) continue;
  28.         son[++son[]]=x[i].v;
  29.     }
  30.     for(int i=;i<=k;i++){
  31.         if(i==){
  32.             f[u][]=val[u];
  33.             for(int j=;j<=son[];j++) f[u][]+=f[son[j]][k];
  34.             continue;
  35.         }
  36.         for(int j=;j<=son[];j++){
  37.             int res=f[son[j]][i-];
  38.             for(int p=;p<=son[];p++){
  39.                 if(j==p) continue;
  40.                 res+=f[son[p]][max(k-i,i-)];
  41.             }
  42.             f[u][i]=max(f[u][i],res);
  43.         }
  44.     }for(int i=k;i>=;i--) f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i+]);
  45. }
  46. int main(){
  47.     memset(head,-,sizeof(head));
  48.     n=read(),k=read();
  49.     for(int i=;i<=n;i++) val[i]=read();
  50.     for(int i=;i<n;i++){
  51.         int u=read(),v=read();
  52.         add(u,v),add(v,u);
  53.     }dfs(,);
  54.     printf("%d\n",f[][]);return ;
  55. }

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