题目如下:

解题思路:《编程之美》中有一个章节是不要被阶乘吓倒,里面讲述了“问题一:给定一个整数N,那么N的阶乘末尾有多少个0呢?例如N = 10, N! = 362800,N! 的末尾有两个0.” 这个问题的解法。本题就是在这个问题的基础上把输入和输出倒过来了。首先,对于输入参数K,我们可以知道输出结果的范围是[0,K*5],同时我们也可以知道,对于任意两个正整数i,j (i>j),i的阶乘一定是大于j的阶乘的,那么i的阶乘末尾0的数量也一定是大于或者j的阶乘末尾0的数量,既然是一个单调递增的关系,那么就可以采用二分查找来判断输入参数K存不存在。最后,题目要求的返回值是满足阶乘值末尾0的数量等于K的数字的个数,这也很简单,因为我们从《编程之美》的案例中可以知道,阶乘值每多一个5,0的数量就会变化。因此,如果K存在,那么满足条件的数字就是5,如果不存在则是0。

代码如下:

class Solution(object):
def calcFactorial(self,v):
n = v
count = 0
while n > 0:
count += n / 5
n = n / 5
return count
def preimageSizeFZF(self, K):
high = K*5
low = 0
while low <= high:
mid = (high + low)/2
if self.calcFactorial(mid) < K:
low = mid +1
elif self.calcFactorial(mid) > K:
high = mid - 1
else:
return 5
return 0

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