[BZOJ1697][USACO2007 FEB]Cow Sorting牛排序:贪心+置换
分析
一个月前做的一道题补一下题解,就简单写一写吧。
单独考虑每一个循环节,如果只进行内部的调整,最优方案显然是把最小的绕这个循环交换一圈。
但是借助全局最小值可能使答案更优,两种情况取个\(\max\)就好了。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)
#define trav(i,a) for(register int i=head[a];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int MAXN=10005;
int n,w[MAXN],f[MAXN],minw=1e9;
bool vis[MAXN];
inline bool cmp(int x,int y){
return w[x]<w[y];
}
int main(){
n=read();
rin(i,1,n) w[i]=read(),f[i]=i,minw=std::min(minw,w[i]);
std::sort(f+1,f+n+1,cmp);
LL ans=0;
rin(i,1,n){
if(vis[i]) continue;
LL cnt=1,sum=w[i],minww=w[i];
int now=i;vis[i]=1;
while(!vis[f[now]]){
now=f[now];vis[now]=1;
++cnt;sum+=w[now];minww=std::min(minww,1ll*w[now]);
}
ans+=std::min(sum+minww*(cnt-2),
sum-minww+minw+minw*(cnt-2)+((minw+minww)<<1));
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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