Codeforces 1169E DP
题意:给你一个长度为n的序列,有q次询问,每次询问给出两个位置x和y(x < y),问是否可从x到达y?可达的定义是:如果存在一个序列(假设长度为k),其中p1 = x, pk = y,并且这个序列中a[pi] & a[p(i + 1)] != 0。
思路:设dp[i][j]是从i位置及其之后的位置中,二进制位的第j位为1,并且可达的最靠前的位置,设last[j]是已经扫描过的数中第j位为1的最靠前的位置。我们考虑怎么求dp[i][j]。首先,如果a[i]的二进制位的第j位为1,那么dp[i][j] = i,而且i位置到last[j]一定是可达的,那么我们可以用dp[last[j]][k]来更新dp[i][k]。询问的时候,如果a[y]的第j位为1,并且dp[x][j] <= y, 那么就可达,否则不可达。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 300010;
int dp[maxn][20], last[20];
int a[maxn];
int main() {
int n, T;
scanf("%d%d", &n, &T);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int i = 0; i < 20; i++) {
last[i] = n + 1;
dp[n + 1][i] = n + 1;
}
for (int i = n; i >= 1; i--) {
for (int j = 0; j < 20; j++) {
dp[i][j] = n + 1;
}
for (int j = 0; j < 20; j++) {
if((a[i] >> j) & 1) {
for (int k = 0; k < 20; k++) {
dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[last[j]][k]);
}
last[j] = i;
dp[i][j] = i;
}
}
}
while(T--) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
bool flag = 0;
for (int i = 0; i < 20; i++) {
if(((a[y] >> i) & 1) && dp[x][i] <= y) {
flag = 1;
break;
}
}
if(flag) printf("Shi\n");
else printf("Fou\n");
}
}
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