MATLAB:非线性规划fmincon

1.非线性规划的形式：

其中x是一个列向量，st中前两项为线性约束条件，后两项为非线性约束条件。

在MATLAB中fmincon是用于求解非线性多远函数的最小值的函数，这里介绍fmincon的其中一种语法格式：

[x,fval,exitflag,output]=fmincon[目标函数f(x)调用，x的初值，A,b,Aeq,beq,lb,ub,非线性约束函数调用]。

如果最终算出的exitflag=1，即过程成功收敛的话，x的初值在赋值时是不受影响的。

且：

1----A,b，Aeq,beq分别为线性约束条件不等式的系数矩阵，线性约束条件不等式中的右值，线性约束条件灯饰的系数矩阵和线性约束条件等式中的右值。lb,ub分别为x的最小值和x的最大值。以上如果有不存在的项用[]表示。

2----fmincon需要用到函数的调用

建立目标函数方式如下：a.新建一个m文件，作为目标函数的存放地点。

b.输入：function f=文件名（x）【这里f是函数返回的函数值，x是一个列向量】

f=目标函数f（x）

end

c.【点击保存时文件会自动改成在a步设置的名字】

封装非线性的约束函数方式如下：a.新建一个m文件，作为非线性的约束函数的封装地点。

b.输入： function [h,g]=文件名（x）

h=c(x)

g=ceq（x）

end

c.【此处h为非线性不等式的约束条件，g为非线性等式的约束条件。当约束条件不止一个是可以写成h（1），h（2）...，g（1），g（2）...的形式。同理，x代表一个列向量，当列向量有多个元素时也要写成x（1），x（2）的形式。】

下面举个例子：

.

程序：

1.目标函数的引用：文件：myfun1.m
function f=myfun1(x)【注意这个地方后面不能加分号】
f=x(1)^2+x(2)^2+8;
end
2.非线性约束函数的引用：文件：myfun2.m()
function [h,g]=myfun2(x)
h=-x(1)^2+x(2);
g=-x(1)-x(2)^2+2;
end
以上的x都代表向量[x1,x2],但不能这样写
主函数：
[x,fval,exitflag,output]=fmincon('myfun1',[0 1],[],[],[],[],zeros(2,1),[],'myfun2')

运行结果：

x =

1.0000 1.0000

fval =

10

exitflag =

1

output =

iterations: 8
funcCount: 36
stepsize: 1
algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'
firstorderopt: 1.3655e-007
cgiterations: []
message: [1x144 char]