HDU_1071——积分求面积,抛物线顶点公式
Note: The point P1 in the picture is the vertex of the parabola.
5.000000 5.000000
0.000000 0.000000
10.000000 0.000000
10.000000 10.000000
1.000000 1.000000
14.000000 8.222222
40.69
/*
看图直接能看出来这是X-区域,X-区域的积分公式是
b Q2(x)
∫ dx∫ 1*dy
a Q1(x)
先对y积分,然后对y积分,y的积分上下限是两个函数
/*
由图可知
a=x2
b=x3
Q1(x)=过p1,p2两点的直线方程
Q2(x)=抛物线方程
*/
/*
我尼玛把抛物线顶点公式给忘了- -白活了
顶点 (h,b) 抛物线 y=a(x-h)^2+b
所以Q2(x)=((y2-y1)/(x2-x1)^2)*(x-x1)^2+y1
Q1(x)=(y3-y2)/(x3-x2)*x+y2-(y3-y2)/(x3-x2)*x2
*/
#include <cstdio>
int main()
{
int n;
double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%lf%lf",&x1,&y1);
scanf("%lf%lf",&x2,&y2);
scanf("%lf%lf",&x3,&y3);
double a=(y2-y1)/((x2-x1)*(x2-x1));
double b=-*a*x1;
double c=a*x1*x1+y1; //这个数据浪费了我40分钟,艹
double k=(y3-y2)/(x3-x2);
double t=y2-k*x2;
// x3
// s=∫ Q2(x)-Q1(x) dx
// x2
double s=a/*(x3*x3*x3-x2*x2*x2)+(c-t)*(x3-x2)+0.5*(b-k)*(x3*x3-x2*x2);
printf("%.2lf\n",s);
}
return ;
}
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